Chứng minh rằng hàm số:
f x = x - 1 2 n ế u x ≥ 0 - x 2 n ế u x < 0
Không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2 .
Những câu hỏi liên quan
a) Cho hàm số y = f(x) = \(3x^2+2\). Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = f(x)
b)Cho hàm số y= f(x) = \(4x^3-2x.\)Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = -f(x)
a) \(y=f\left(x\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}\right)\)
\(f\left(-x\right)=3\left[\left(-x\right)^2+\frac{2}{3}\right]=f\left(x\right)^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đề sai,thay x = 3 vào là thấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)=\(3x^2+1\)Chứng minh rằng: f(x+1) - f(x) là hàm số bậc nhất
Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi
là hàm số chẵn.
cho hàm số y=f(x)=2.x^2
chứng minh rằng f(x)=f(-x)
giúp mình với sắp kiểm tra học kì rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
f(-x) = 2 . ( -x )2 = 2x2
Mà f(x) = 2x2
Vậy f(-x) = f(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi
f
x
∫
0
x
t
1
+
t
4
dt
,
x
∈
R
là hàm s...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi f x = ∫ 0 x t 1 + t 4 dt , x ∈ R là hàm số chẵn.
Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số:
a) Vì
nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của
b) Vì
nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f(x) = 2 3 x + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
21 tháng 12 2021 lúc 20:24
Cho hàm số f(x) = 10x
a) Chứng minh rằng f(a + b) = f(a) + f(b)
b) Tìm x sao cho f(x) = \(x^{2}\)
a: f(a+b)=10a+10b
f(a)+f(b)=10a+10b
Do đó: f(a+b)=f(a)+f(b)
Đúng 0
Bình luận (1)
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
- Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C
- Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Với x 1 , x 2 là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:
y 1 = f( x 1 ) = 4 - 2/5 x 1 ; y 2 = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2
Nếu x 1 < x 2 thì x 1 - x 2 < 0. Khi đó ta có:
y 1 - y 2 = (4 - 2/5 x 1 ) - (4 - 2/5 x 2 )
= (-2)/5( x 1 - x 2 ) > 0. Suy ra y 1 > y 2
Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.
Đúng 0
Bình luận (0)