Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình thoi,
A
AC
^
60
o
,
B
C
a
3
2
. Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′. A.
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình thoi, A ' AC ^ = 60 o , B ' C = a 3 2 . Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′.
A. 3 a 3 4
B. 3 3 a 3 4
C. 3 3 a 3 16
D. 3 a 3 16
Đáp án A
Dễ dàng tính được các cạnh của tứ diện CA′B′C′:
A ' C = A ' C ' = CC ' = B ' C ' = A ' B ' = a .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết
A
A
A
D
. Thể tích lăng trụ là A.
V
30
5
B.
V
10
5...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết A ' A > A D . Thể tích lăng trụ là
A. V = 30 5
B. V = 10 5 3
C. 10 5
D. 5 5
Kẻ
Gọi độ dài đoạn AD là x
∆ A D A ' vuông tại A,
Lại có:
Chọn: C
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 9:16
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?
Mặt phẳng (ABCD) song song với (A"B"C"D") (do cùng song song với (A'B'C'D')) nên ABCD.A"B"C"D" là hình lăng trụ tứ giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB 2a. Trên các đoạn thẳng AB′, A′C có lần lượt các điểm M, N và P, Q sao cho MNPQ là tứ diện đều. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a. Trên các đoạn thẳng AB′, A′C có lần lượt các điểm M, N và P, Q sao cho MNPQ là tứ diện đều. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
Chọn C
Gọi h là độ dài cạnh bên của lăng trụ đứng đã cho.
Vì MNPQ là tứ diện đều nên
= 0
*Chú ý một khối tứ diện đều (tất cả các cạnh bằng nhau) hoặc một khối tứ diện gần đều (độ dài cặp cạnh đối bằng nhau) thì cặp cạnh đối của chúng vuông góc với nhau (xem chương góc và khoảng cách).
*Chú ý tích vô hướng cho hai véctơ cùng gốc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng BD′=a√6. Tính thể tích của lăng trụ.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là A.
S
t
p
2
a
2
+
4
a
b
. B.
S
t
p
2
a
2
+...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là
A. S t p = 2 a 2 + 4 a b .
B. S t p = 2 a 2 + 16 a b .
C. S t p = a 2 + 4 a b .
D. S t p = a 2 + 16 a b .
Đáp án A
S t p = S x q + 2 S d , trong đó S t p là diện tích toàn phần, S d là diện tích đáy, S x q là diện tích xung quanh hình lăng trụ tứ giác đều.
S t p = 4. a . b + 2 a 2 = 2 a 2 + 4 a b .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng a. Mặt phẳng ( A'BD) hợp vs mặt bên (ABB'A') một góc 60° . Tích thể tích hình lăng trụ.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
ABCD
.
A
B
C
D
có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng
AA
C
C
bằng
30
0
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
a
3
2
B....
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng AA ' C ' C bằng 30 0 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 2
B. 2 a 3
C. a 3
D. a 3 3
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là A.
2
a
3
2
3
B.
a
3
C.
2
a
3
3
D.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là
A. 2 a 3 2 3
B. a 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 4
