Biết rằng trên khoảng 3 2 ; + ∞ , hàm số f x = 20 x 2 − 30 x + 7 2 x − 3 có một nguyên hàm F x = a x 2 + b x + c 2 x − 3 , a , b , c ∈ Z . Tổng S = a + b + c bằng
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Những câu hỏi liên quan
a) Xác định hệ số a của paradol y = a\(x^2\), biết rằng paradol đi qua A(-2;-2)
b) Tìm tọa độ của M thuộc paradol nói trên, biết rằng khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung.
Biết rằng hàm số \(y = 2{x^2}{\rm{ + }}mx + n\) giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right),\)tăng trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và có tập giá trị là \([9; + \infty )\). Xác định giá trị của m và n.
Tham khảo:
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - m}}{{2.2}} = - \frac{m}{4};{y_S} = f( - \frac{m}{4})\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{m}{4}).\)
Hàm số giảm trên \(( - \infty ; - \frac{m}{4})\) và tăng trên \(( - \frac{m}{4}; + \infty )\)
Theo giả thiết, ta có:
Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)\( \Rightarrow \left( { - \infty ;1} \right) \subset ( - \infty ; - \frac{m}{4}) \Leftrightarrow 1 \le - \frac{m}{4}.\)
Tương tự hàm số tăng trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)\( \Rightarrow \left( {1; + \infty } \right) \subset ( - \frac{m}{4}; + \infty ) \Leftrightarrow - \frac{m}{4} \le 1.\)
Do đó: \( - \frac{m}{4} = 1\) hay \(m = - 4\)
Lại có: Tập giá trị là \([9; + \infty )\)\( \Rightarrow \)Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.
\( \Leftrightarrow f(1) = f( - \frac{m}{4}) = 9 \Leftrightarrow {2.1^2} + ( - 4).1 + n = 9 \Leftrightarrow n = 11.\)
Vậy \(m = - 4,n = 11.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) biết rằng
y
f
’
(
x
-
2
)
+
2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (-∞;2) B.
3
2
;
5
2
C. (2;+∞) D. (-1;1)
Đọc tiếp
Cho f(x) biết rằng y = f ’ ( x - 2 ) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (-∞;2)
B. 3 2 ; 5 2
C. (2;+∞)
D. (-1;1)
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
2
cos
x
−
1
sin
2
x
trên khoảng
0
;
π
Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
trên cùng 1 mp cho 4037 điểm biết rằng 3 điểm bất kì trong 4037 điểm trên luôn chọn được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1. CMR trong các điểm nói trên có ít nhất 2019 điểm nằm trong đường tròn bán kính bằng 1
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
2
cos
x
-
1
sin
2
x
trên khoảng
0
;
π
. Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Biết rằng độ dài đường xích đạo khoảng 40 000km. Khoảng cách giữa thành phố Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2 000km. Độ dài đường xích đạo dài gấp mấy lần khoảng cách giữa hai thành phố trên?
Độ dài đường xích đạo dài gấp số lần khoảng cách giữa hai thành phố trên là:
40 000 : 2 000 = 20 (lần)
Vậy độ dài đường xích đạo dài gấp 20 lần khoảng cách giữa TP Hà Nội và TP Hồ Chí Minh.
Đúng 1
Bình luận (0)
tỉ lệ xích của bản đồ bằng 1/1000000.Tìm khoảng cách giữa 2 thành phố trên bản đồ biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố trên thực tế bằng 94 km
giúp mk vs
ai nhanh mk tk
Khoảng cách giữa hai thanh pho tren bản do la : 94 . \(\frac{1}{1000000}=0,000094\left(km\right)=9,4cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
khoảng cách giữa 2 thành phố trên thực tế là :
94 : 1000000 = 0,000094 ( km ) = 0,094 m
Đáp số : 0,094 m
Đúng 0
Bình luận (0)
"Câu 27. Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang, biết rằng trong quá trình dao động quãng đường đi lớn nhất trong khoảng thời gian denta t < T/2 là 20cm và quãng đường đi nhỏ nhất trong khoảng thời gian denta t là 40 - 20 căn 3 Biên độ dao động của vật là"
Có ý kiến cho rằng : Giá trị lớn nhất của một trái tim biết yêu thương là sự chân thành. Bằng một đoạn văn khoảng 2/3 trang giấy thi em hãy trình bày suy nghĩ về ý kiến trên