Chọn A

Chọn B

Ta có:  y ' = 2 x x 2 + 1 = - m .

Hàm số  Y= ln( x²+ 1) –mx+1 đồng biến trên  R khi và chỉ khi y’≥ 0 với mọi x.

⇔ g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m ,   ∀ x ∈ - ∞ ; + ∞ . g ' ( x ) = - 2 x 2 + 2 ( x 2 + 1 ) 2 = 0 ⇔ x = ± 1 .

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m   với  mọi x khivà chỉ khi m≤ -1.

Chọn C.

Chọn đáp án B

Chọn đáp án C

Phương pháp

Hàm số y=f(x) có TXĐ D=R đồng biến trên nếu:

1.

\(y'=m-3cos3x\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge3\)

2.

\(y'=1-m.sinx\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:

\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)

- Với \(m=0\) thỏa mãn

- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)

\(\Rightarrow m\ge-1\)

- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)

\(\Rightarrow m\le1\)

Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)