Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 1 2019 lúc 16:39

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 8 2018 lúc 3:37

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 12 2018 lúc 10:10

Đáp án D.

Ta có

Khi đó

Đồng nhất hệ số, ta được

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2018 lúc 15:38

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 11 2019 lúc 13:08


Nguyễn Vương Phú
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
7 tháng 10 2021 lúc 14:40

Ta có:

Đặt \(A=x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow A=x+y+\dfrac{4}{4x}+\dfrac{4}{4y}\)

\(\Leftrightarrow A=x+y+\dfrac{1}{4x}+\dfrac{3}{4x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{3}{4y}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{4y}\right)+\left(\dfrac{3}{4x}+\dfrac{3}{4y}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{4x}}+2\sqrt{y.\dfrac{1}{4y}}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{x+y}\)

\(\ge2.\sqrt{\dfrac{1}{4}}+2\sqrt{\dfrac{1}{4}}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{1}\)

\(=2.\dfrac{1}{2}+2.\dfrac{1}{2}+3=1+1+3=5\)

Vậy ta có đpcm. Dấu"=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4x}\\y=\dfrac{1}{4y}\\x=y\\x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

Nguyễn Vương Phú
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
9 tháng 10 2021 lúc 11:12

Đặt \(A=x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)

\(\Leftrightarrow A=x+y+z+\dfrac{9}{9x}+\dfrac{9}{9y}+\dfrac{9}{9z}\)

\(\Leftrightarrow A=x+y+z+\dfrac{1}{9x}+\dfrac{8}{9x}+\dfrac{1}{9y}+\dfrac{8}{9y}+\dfrac{1}{9z}+\dfrac{8}{9z}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+\dfrac{1}{9x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{9y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{9z}\right)+\left(\dfrac{8}{9x}+\dfrac{8}{9y}+\dfrac{8}{9z}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+\dfrac{1}{9x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{9y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{9z}\right)+\dfrac{8}{9}.\left(\dfrac{1^2}{x}+\dfrac{1^2}{y}+\dfrac{1^2}{z}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{9x}}+2\sqrt{y.\dfrac{1}{9y}}+2\sqrt{z.\dfrac{1}{9z}}+\dfrac{8}{9}.\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{\dfrac{1}{9}}+2\sqrt{\dfrac{1}{9}}+2\sqrt{\dfrac{1}{9}}+\dfrac{8}{9}.\dfrac{3^2}{1}\)

\(\Rightarrow A\ge2.\dfrac{1}{3}.3+8=2+8=10\)

Vậy ta có BĐT cần chứng minh.

Dấu\("="\) xảy ra\(\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 3 2019 lúc 13:27

Chọn đáp án D.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 1 2019 lúc 8:25

Đáp án C

Ta có

Lại có

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2019 lúc 8:54

Đáp án D

⇔ log   z - 1 log   z = 1 1 - log   x

⇔ 1 - log   x = log   z log   z - 1

⇔ log   x = - 1 log   z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log   z .