CMR : 3^300+5^200 chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
CMR 3^300 + 5^200 chia hết cho 13
Chứng minh rằng \(3^{300}+5^{200}\)chia hết cho 13
CMR:
a)5300+5299+5298+..+5 chia hết cho 31
b)132n+1+142+14n chia hết cho 155
a) Đặt \(A=5^{300}+5^{299}+...+5\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{300}+5^{299}+5^{298}\right)+...+\left(5^3+5^2+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.\left(5^2+5+1\right)+...+5\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.31+...+5.31\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{298}+...+5\right).31⋮31\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (3)
CMR :
A = 511+512+513+514+...+5200 chia hết cho 30 .
Ta có
\(A=5^{11}+5^{12}+...+5^{200}=\left(5^{11}+5^{12}\right)+\left(5^{13}+5^{14}\right)+...+\left(5^{199}+5^{200}\right)\)
\(A=5^{10}\left(5+5^2\right)+5^{12}\left(5+5^2\right)+...+5^{198}\left(5+5^2\right)=\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right).30\)
=>A chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR a)3^10+3^11+3^12 chia hết cho 13
b) 5^100+5^101+5^102 chia hết cho 31
a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
⇔ \(3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)
⇔ \(3^{10}.13\)
⇒ \(3^{10}.13\) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}=3^{10}\left(1+3+3^2\right)=3^{10}\cdot13⋮13\)
b) \(5^{100}+5^{101}+5^{102}=5^{100}\left(1+5+5^2\right)=5^{100}\cdot31⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13
Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13
Bài 3 : cmr
a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*
b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
Bài 5 : tìm dư trong phép chia
a) 1532 -1 cho 9
b)5^70 + 7^50 cho 12
1.Cho A = \(7^3+7^4+7^5+7^6+.....+7^{97}+7^{98}\)
CMR A chia hết cho 8
2.Cho 1 phép chia có số bị chia bằng 200 và số dư bằng 13.Tìm số chia và thương
Ai làm nhanh nhất được 5 tk (trước 4h)
A = 73 + 74 + 75 + ... + 797 + 798
A = ( 73 + 74 ) + ( 75 + 76 ) + ... + ( 797 + 798 )
A = 73 . ( 1 + 7 ) + 75 . ( 1 + 7 ) + ... + 797 . ( 1 + 7 )
A = 73 . 8 + 75 . 8 + ... + 797 . 8
A = 8 . ( 73 + 75 + ... + 797 ) \(⋮8\)
Vậy A chia hết cho 8 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
mk quên mất làm hết mới được 5 tk
làm mình bài 1 được 2 tk
làm mình bài 2 được 3 tk
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1: CMR
a,2110-1 chia hết cho 200
b,260+530chia hết cho 4
c,3920+3913 chia hết cho 40
d, 20052007 +20072005 chia hết cho 2006
1)CMR
B= 3+3 ^ 3 + 3^5 +...+ 3^1991 chia hết cho 13
C= 3+ 3^3 + 3^5 +3^7 +... + 3^2n-1 chia hết cho 30
2)Cmr
1.4.+2.4^2 + 2. 4^3+4.4^4+5.4^5+6.4^6 chia hết cho 3