Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a 2 ; AD = a 3 ,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A.  V   = a 3 6 3

B.   V   = a 3 6 6

C.   V   = a 3 6 2

D.  V   = a 3 6 9

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 , a > 0 .  Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A.  V = 1 3 a 3 6

B.  V = 1 6 a 3 6

C.  V = 1 2 a 3 6

D.  V = 1 9 a 3 6

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m(0<m<a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:

A. 

B. 

C. 

D. 

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S 1 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0  và S 2 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0  . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm trên (S₁); hai đỉnh C,D nằm trên (S₂ ). Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. 3 2

B. 2 3

C. 6 3

D. 6 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu ( S 1 ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0  và ( S 2 ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên S1; hai đỉnh C,D nằm trên S2. Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A.  3 2

B.  2 3

C.  6 3

D.  6 2