Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD có
A
B
,
A
C
,
A
D
đôi một vuông góc với nhau,
A
B
a
,
A
C
b
,
A
D
c
.
Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c A.
V
a
b
c
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B , A C , A D đôi một vuông góc với nhau, A B = a , A C = b , A D = c . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c
A. V = a b c 2
B. V = a b c 6
C. V = a b c 3
D. V = a b c
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
1
z
-
2
3
tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a 0 và tứ di...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 3 tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V A.
11
2
a
3
216
B.
7...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V
A. 11 2 a 3 216
B. 7 2 a 3 216
C. 2 a 3 8
D. 13 2 a 3 216
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V. A.
11
2
a
3
216
B.
7
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.
A. 11 2 a 3 216
B. 7 2 a 3 216
C. 2 a 3 18
D. 13 2 a 3 216
Cho tứ diện ABCD có
A
B
a
2
,
A
C
A
D
a
,
B
C
B
D
a
,
C
D
a
. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. A.
V
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B = a 2 , A C = A D = a , B C = B D = a , C D = a . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A. V = a 3 2 12
B. V = a 3 6 8
C. V = a 3 6 24
D. V = a 3 2 4
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF. A.
V
2
a
3
30
. B.
V
2
a...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.
A. V = 2 a 3 30 .
B. V = 2 a 3 60 .
C. V = 2 a 3 40 .
D. V = 2 a 3 15 .
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF. A. V
2
a
3
30
B. V
2
a
3
60
C. V ...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.
A. V = 2 a 3 30
B. V = 2 a 3 60
C. V = 2 a 3 40
D. V = 2 a 3 15
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi
G
1
;
G
2
;
G
3
G
4
lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC;ABD;ACD; và BCD. Biết
A
B
6
a
;
A
C
9
a
;
A
D
12
a
. Tính theo a thể tích khối tứ diện
G
1...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi G 1 ; G 2 ; G 3 G 4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC;ABD;ACD; và BCD. Biết A B = 6 a ; A C = 9 a ; A D = 12 a . Tính theo a thể tích khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 .
A. 4 a 3
B. a 3
C. 108 a 3
D. 36 a 3
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB2, AD1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết
d
(
A
B
,
d
)
d
(
C
D
,
d
)
. Tính a biết rằng thể t...
Đọc tiếp
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d ( A B , d ) < d ( C D , d ) . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
A. a = 3
B. a = - 1 + 2
C. a = 1 2
D. a = 15 2