Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn M A ; → M B → ; M C → = M A → + 2 M B → - M C → là
A. một đoạn thẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một elip
Những câu hỏi liên quan
Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3|MA+MB| 2 |MA+ MB + MC| Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;5), B(-2;2), C(3; - 1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm đoạn BE. c. Tìm tọa độ điểm F sao cho B là trọng tâm tam giác ACF.
Đọc tiếp
Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3|MA+MB| =2 |MA+ MB + MC| Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;5), B(-2;2), C(3; - 1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm đoạn BE. c. Tìm tọa độ điểm F sao cho B là trọng tâm tam giác ACF.
38.
Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow MI=MG\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án A
Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > 0. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
Suy ra: a = b = c = 6. Vậy có một mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán.
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
A
M
→
+
B
M
→
2
C
M
→
A. Một đường thẳng B. Một đường trò...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn A M → + B M → = 2 C M →
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một tia
D. Một điểm
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
M
B
→
+
M
C
→
0
là: A. một điểm. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là:
A. một điểm.
B. đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường tròn.
Gọi I là trung điểm BC ⇒ M B → + M C → = 2 M I → .
Ta có M A → M B → + M C → = 0 ⇔ M A → .2 M I → = 0 ⇔ M A → . M I → = 0 ⇔ M A → ⊥ M I → . *
Biểu thức (*) chứng tỏ M A ⊥ M I hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
M
B
→
+
M
C
→
0
là A. Một điểm B. Một tia C. Một đường thẳng D. Một đường tròn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là
A. Một điểm
B. Một tia
C. Một đường thẳng
D. Một đường tròn
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
B
→
-
M
C
→
B
M
→
-...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B A → là?
A. đường thẳng AB
B. trung trực đoạn BC
C. đường tròn tâm A; bán kính BC
D. đường thẳng qua A và song song với BC
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
B
→
-
M
C
→
B
M
→
-
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B A → là?
A. đường thẳng AB
B. trung trực đoạn BC
C. đường tròn tâm A: bán kính BC
D. đường thẳng qua A và song song với BC
Ta có
Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện (MA + MB) (MC - MB) = 0
(MA+MB)(MC-MB)=0 => MC-MB=0 => MB=MC
=> tg MBC cân tại M
Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC => d là đường cao của tg cân MBC => d đồng thời là đường trung trực
=> Tập hợp các điểm M thoả mãn đk đề bài là đường thẳng d là đường trung trực của BC
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện A. Là đường Hyperbol. y -1/x B. Là đường Hyperbol. y 1/x C. Là đường tròn tâm 0 bán kính R 4. D. Là hai đường Hyperbol y -1/x và y 1/x
Đọc tiếp
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
A. Là đường Hyperbol. y = -1/x
B. Là đường Hyperbol. y = 1/x
C. Là đường tròn tâm 0 bán kính R = 4.
D. Là hai đường Hyperbol y = -1/x và y = 1/x
Chọn D.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi
Ta có: 
Đúng 0
Bình luận (0)