Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BB’D’D). Tính sin α.

A.  3 4

B.  3 2

C.  3 5

D.  1 2  

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α  là góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’D’D) Tính sin α  

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng 

A.  30 0

B.  60 0

C.  45 0

D.  90 0

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D. Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  2 π 9 ≤ α ≤ π 4 .

B.  π 4 < α < π 3 .

C.  π 6 < α < 2 π 9 .

D.  π 9 ≤ α ≤ π 6 .  

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD=3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α  là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α .  Khi đó t a n α  bằng:

A.  2

B.  2 3

C. 2

D.  2 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = a ; B C = a 2 ; A A ' = a 3  Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A.  2 6 3

B.  2 3

C. 2

D.  3 2 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , B D = 3 a .  Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α  là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A.  3 a 3 4

B.  9 3 a 3 4

C.  9 a 3 4

D.  3 3 a 3 4