Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, B C = a 2 , A A ' = a 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng
A. 3 2 2
B. 2 3
C. 2
D. 2 6 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a 2 , AA ' = a 3 . Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tana bằng:
A. 2
B. 2 6 3
C. 3 2 2
D. 2 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng
A. 2 10 7
B. 3 7
C. 3 35 35
D. 910 35
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'= 3 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng
A. 57 19
B. 4 19 19
C. 6 4
D. 10 4
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh A B = 2 , A D = 3 , A A ' = 4. Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là α . Tính giá trị gần đúng của góc α ?
A. 42 , 5 °
B. 38 , 1 °
C. 53 , 4 °
D. 61 , 6 °
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' , biết A C = 3 , C D ' = 2, D ' A = 5 . Góc giữa hai mặt phẳng A C D ' và A ' B ' C ' D ' là α, tan α bằng
A. 3 2 2
B. 2 6 3
C. 2 3
D. 30 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; A B = B C = 1 , A D = 2. Các mặt chéo S A C và S B D cùng vuông góc với mặt đáy A B C D . Biết góc giữa hai mặt phẳng S A B và A B C D bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng S A B là
A. 2 3 3
B. 3
C. 2 3
D. 3 3
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , B D = 3 a . Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
A. 3 a 3 4
B. 9 3 a 3 4
C. 9 a 3 4
D. 3 3 a 3 4
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3.. Tính sin của góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).
A. 5 91 49
B. 3 14 49
C. 9 14 98
D. 11 70 98