Đáp án đúng : D

Đáp án là B 

Gọi O 1 ; O 2 ; O 3  lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.

Suy ra:

A H = R 2 ; O 1 H = R 1 − R 2 ; O 2 H = A B ;

O 1 O 2 = R 1 + R 2  

Xét tam giác vuông O 1 O 2 H: O 1 O 2 2 = O 1 H 2 + A B 2

⇒ R 1 + R 2 2 = R 1 − R 2 2 + A B 2  

⇒ R 1 . R 2 = A B 2 4

Tương tự: R 2 . R 3 = B C 2 4 ; R 1 . R 3 = A C 2 4 ⇒ R 1 . R 2 . R 3 = 3

Đáp án B.

Gọi O₁, O₂, O₃ lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A, B, C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.

Theo bất đẳng thức tam giác:

a) Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

b) Vì 3+4 > 6 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 6cm.

+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

Ta được tam giác ABC cần vẽ.

c) Vì 2+4 > 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 5cm.

+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 2 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

Ta được tam giác ABC cần vẽ.

Đáp án A

Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:

Đáp án A

Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:

Nhìn vào hình vẽ, để tính R₁ + R₂ + R₃ ta dựa vào các tam giác vuông

Ta có hệ:

Đáp án là A

Đáp án B.

Lời giải sưu tầm :

Giả sử (P) tiếp xúc với (S₁), (S₂) lần lượt tại A,B

Gọi  ta kiểm tra được J là trung điểm IM do   suy ra M(2;1;9).

Đáp án B

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

Ta có:

Suy ra M + m = 9.