Question

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S₁) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S₂) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S₁) (S₁) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng?

A. 8 3

B. 9

C. 8

D.  15

Answer 1

Đáp án B.

Lời giải sưu tầm :

Giả sử (P) tiếp xúc với (S₁), (S₂) lần lượt tại A,B

Gọi  ta kiểm tra được J là trung điểm IM do   suy ra M(2;1;9).