Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng

A.  3

B.  2

C.  1 3

D.  3 2

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2  và SA=SB=SC=SD=2a. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a 2 ; B C = a và S A = S B = S C = S D = 2 a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

A.  7 4

B. 1 3

D. 8 5

D. 2 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(H,I,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên các cạnh \(SB,SC,SD\). Chứng minh rằng:

a) \(CB \bot \left( {SAB} \right)\) và \(CD \bot \left( {SAD} \right)\);

b) \(HK \bot AI\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a 2 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SB bằng

A. 45 °

B. 60 °

C. 90 °

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với  và A B = α 2   ;   B C = α   và S A = S B = S C = S D = 2 α . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

Giúp em câu c với ạ

*Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết rằng AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) và K là giao điểm của AC và BD.
a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.
c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB và Q là hình chiếu vuông góc của H lên SD. Lấy điểm G sao cho CG = 25/16.BA. Chứng minh rằng PQ // (SAG).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK. 

B. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN. 

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BSA. 

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.