Tập nghiệm của phương trình cos 3 x + sin 3 x = s inx − cos x là:
A. T = π 2 + k 2 π | k ∈ ℤ .
B. T = π 2 + kπ | k ∈ ℤ .
C. T = π 2 + k π 2 | k ∈ ℤ .
D. T = ∅ .
Những câu hỏi liên quan
Phương trình
sin
x
+
3
.
cos
x
1
có tập nghiệm là:
Đọc tiếp
Phương trình sin x + 3 . cos x = 1 có tập nghiệm là:
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là
A. {π/12+kπ,k∈Z}
B. {1/12+k,k∈Z}
C. {π/2+kπ,k∈Z}
D. {1/2+kπ,k∈Z}
Chọn B
sin
π
x
=
cos
π
3
+
π
x
⇔
cos
π
2
−
π
x
=
cos
π
3
+
π
x
⇔
π
3
+
π
x
=
π
2
−
π
x
+
k
2
π
π
3
+
π
x
=
−
π
2
+
π
x
+
k
2
π
(
l
)
⇔
2
π
x
=
π
6
+
k
2
π
⇔ x = 1 12 + k
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Nghiệm của phương trình
sin
x
-
3
.
cos
x
2
.
sin
3
x
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin x - 3 . cos x = 2 . sin 3 x là
Trong các phương trình sau:
cos
x
5
-
3
(1);
sin
x
1
-
2
(2);
sin
x
+
cos
x
2
(3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
3
.
cos
x
+
sin
x
-
2
là:
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình 3 . cos x + sin x = - 2 là:
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\dfrac{\sqrt[]{3}sin^2x-2sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x}{\left(2sinx+3\right)\left(4cos^2x-3\right)}=0\)
ĐKXĐ: \(cos2x\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x\ne\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
\(\sqrt{3}sin^2x-2sinx.cosx-\sqrt{3}cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow-sin2x-\sqrt{3}\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Nghiệm này bao gồm 2 họ nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Do đó sau khi loại nghiệm theo ĐKXĐ ta được nghiệm của pt là: \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn
-
2
π
,
2
π
của phương trình
5
sin
x
+
cos
3
x
+
sin
3
x...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π của phương trình
5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.
A. H = 2 π
B. H = 10 π 3
C. H = 11 π 3
D. H = 7 π 3
Nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
3
sin
x
-
2
cos
x
0
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)