Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. C D ⊥ S B C
B. S A ⊥ A B C
C. B C ⊥ S A B
D. B D ⊥ S A C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. CD ⊥ (SBC)
B. SA ⊥ (ABC)
C. BC ⊥ (SAB)
D. BD ⊥ (SAC)
Đáp án là A
Từ giả thiết , ta có SA ⊥ (ABC): B đúng
Ta có :
=> C đúng.
Ta có:
=> D đúng.
Do đó : A sai . Chọn A.
Nhận xét : Ta có cũng có thể giải như sau:
Mà (SCD) và (SAD) không song song hay
Trùng nhau nên CD ⊥ (SCD) là sai . Chọn A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S C ⊥ A E D
B. S C ⊥ A F B
C. A C ⊥ S B D
D. S C ⊥ A E F
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E; F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AK vuông góc với (SCD)
B. BC vuông góc với (SAC)
C. AH vuông góc với (SCD)
D. BD vuông góc với (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. S A ⊥ B D .
B. S C ⊥ B D .
C. A D ⊥ S C .
D. S O ⊥ B D .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB=2a, AD=DC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). CHọn khẳng định sai?
A: \(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABCD\right)}=45^0\)
B: \(\widehat{\left(SDC\right);\left(BCD\right)}=60^0\)
C: Giao tuyến của (SAB) với (SCD) song song AB
D: \(\left(SBC\right)\perp\left(SAC\right)\)
B là khẳng định sai
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
\(CD=\left(SCD\right)\cap\left(BCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SDC) và (BCD)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{SDA}\approx54^044'\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I là trung điểm SC
B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD
C. I là giao điểm của AC và BD
D. I là trung điểm SA.