a: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

1-2m+3=0

\(\Leftrightarrow m=2\)

m=2

Đáp án A

Phương pháp:

Đặt Đáp án A

Phương pháp:

Đặt f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)(x – x₄), tính đạo hàm của hàm số y = f(x)

Xét hàm số  h x = f ' x f x  và chứng minh  f(x).f’’(x) – [f’(x)]² < 0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Cách giải: Đồ thị hàm sốy = f(x) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt nên

f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)(x – x₄)

=> f ’(x) = a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)(x – x₄) + a(x – x₁)(x – x₃)(x – x₄) + a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₄) + a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)

f ’(x) = f(x) 1 x - x 1 + 1 x - x 2 + 1 x - x 3 + 1 x - x 4   ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 => f’(x) ≠ 0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Đặt  h x = f ' x f x =  1 x - x 1 + 1 x - x 2 + 1 x - x 3 + 1 x - x 4   ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Ta có

=  - 1 ( x - x ₁ ) 2 + - 1 ( x - x ₂ ) 2 + - 1 ( x - x ₃ ) 2 + - 1 ( x - x ₄ ) 2 <0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

=> f ''(x).f(x) – [f’(x)]² < 0 ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

=> g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x)>0 ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Khi f(x) = 0 => f '(x) ≠ 0 => g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x) ≠ 0

Vậy đồ thị hàm số y = g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x) không cắt trục Ox

b: PTHĐGĐ là:

1/2x^2-x-4=0

=>x^2-2x-8=0

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=4 hoặc x=-2

=>y=8 hoặc y=2

a: 

a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì

Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:

\(a\cdot4^2=4\)

\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)

hay \(a=\dfrac{1}{4}\)

a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)

- Ta có đồ thì của hai hàm số :

c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)

giải giúp mik vs 

a) 

Thay x=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: y= 3 x 0 + 3 = 3

Thay y=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: 0= 3x+3 => x= -1

Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;0) và C(0;3)

Thay x=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: y=  -0 + 1 = 1

Thay y=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: 0= -x+1 => x= 1

(Có gì bạn tự vẽ đồ thị nha :<< mình không load hình được sorry bạn nhiều)

b) Hoành độ giao điểm của hai đường thằng y=3x+3 và y=-x+1 :

3x+3 = -x+1

<=> 3x + x = 1 - 3

<=> 4x = -2

<=> x= - \(\dfrac{1}{2}\)

Thay x= - \(\dfrac{1}{2}\) vào hàm số y= -x+1, ta được: y= \(\dfrac{1}{2}\)+1 = \(\dfrac{3}{2}\)

Vậy giao điểm của hai đường thằng có tọa độ (\(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\))

c) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+3 là α

OB= \(\left|x_B\right|=\left|-1\right|=1\)

OC= \(\left|y_C\right|=\left|3\right|=3\)

Xét △OBC (O= 90*), có:

\(tan_{\alpha}=\dfrac{OC}{OB}=\dfrac{3}{1}=3\)

=> α= 71*34'

Vậy góc tạo bởi đường thằng y=3x+3 là 71*34'

giao diem co hoanh do la 3x-1=x+3=>x=2

toa do giao diem la A(2,5)

5=(m-2).2+m+2

5=2m-4+m+2=3m-2

3m=7

m=7/3