1.

\(3cos2x-7=2m\)

\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{2m-7}{3}\)

Phương trình đã cho có nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{2m-7}{3}\le1\)

\(\Leftrightarrow2\le m\le5\)

2.

\(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm \(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6}\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)

( m - 2 ) = 0 

m = - 16 x - 2 . 12 x 9 x + 2 = f ( x )

ta dùng mode 7 với

Start 0; end 9; step 0,5 ta nhận thấy f(x) giảm dần và tại x = 0 thì f(x) = 3 nên các giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm dương là m = 1; m = 2

Đáp án cần chọn là B

\(\Leftrightarrow\left(m^2-2m-3\right)x=3-m\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+1\right)x=-\left(m-3\right)\)

- Với \(m=3\) pt vô số nghiệm

- Với \(m=-1\) pt vô nghiệm

- Với \(m\ne\left\{-1;3\right\}\) pt có nghiệm duy nhất

\(x=\dfrac{-\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{-1}{m+1}\)

Để pt có nghiệm dương \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{m+1}>0\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)

Đáp án A

Đáp án B

Đáp án B.

Ta có P T ⇔ 4 3 2 x − 2 4 3 x + m − 2 = 0.

Đặt t = 4 3 x > 0 ⇒ t 2 − 2 t + m − 2 = 0 ⇔ t 2 − 2 t − 2 = − m

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn  1 ⇔ − m > − 3 ⇔ m < 3

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m = 1 ; m = 2  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án B.

(1) có nghiệm dương  ⇔ (2) có nghiệm lớn hơn 1

Đáp án B.

Đáp án B.

<=> t² – 2t – 2 = –m

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1 <=> –m > –3 <=> m < 3

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m = l; m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.