B1:

b) Để y là hàm số đồng biến thì m+5>0

hay m>-5

B1:

Đặt (d): y=(m+5)x+2m-10

c) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) thì

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow2m+10+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\)

hay \(m=\dfrac{3}{4}\)

B1: 

a) Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)

hay \(m\ne-5\)

a) H/s là bậc nhất ⇔ m+5≠0 ⇔m ≠-5

b)  H/s đồng biến ⇔ m+5> 0 ⇔ m> -5

c)  H/s đi qua A( 2,3)    ⇔  2=(m+5).2 +2m -10    ⇔ 2m+ 2m +10 -10 =2

                                     ⇔ m= \(\dfrac{1}{2}\)

d) H/s cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9

⇔ x=0 thì y=9       ⇔ (m+5).0 +2m -10 =9

                             ⇔m= \(\dfrac{19}{2}\)

e) H/s đi qua điểm 10 trên trục hoành ⇔ y=0, x=10 

⇔ 0= (m+5).10 +2m -10      ⇔m= \(\dfrac{-40}{12}\)

f) h/s song song với y=2x-1 

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

⇔m=-3

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

h: Khi m=3 thì \(y=\left(3-2\right)x+3+1=x+4\)

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=x+4 với trục Ox

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

y=x+4

=>x-y+4=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng x-y+4=0 là:

\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

a: Để (1) là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)

=>\(m\ne2\)

b: Để (1) đồng biến thì m-2>0

=>m>2

c: Khi m=1 thì \(y=\left(1-2\right)x+1+1=-x+2\)

d: Thay x=2 và y=1 vào (1), ta được:

\(2\left(m-2\right)+m+1=1\)

=>2m-4+m=0

=>3m-4=0

=>3m=4

=>\(m=\dfrac{4}{3}\)

e: Để (1)//y=3x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\m+1< >2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>m=3

f: Để (1) tạo với trục Ox một góc tù thì m-2<0

=>m<2

g: Thay x=0 vào y=5x+6, ta được:

\(y=5\cdot0+6=6\)

Thay x=0 và y=6 vào (1), ta được:

\(0\left(m-2\right)+m+1=6\)

=>m+1=6

=>m=5

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m-1<>0

hay m<>1

b: Để hàm số nghịch biến thì m-1<0

hay m<1