Question

cho hàm số: y = (m-2)x + m+1 (1)

a) với giá trị nào của m thì hs (1) là hàm số bậc nhất

b) với giá trị nào của m thì hs (1) đồng biến

c) vẽ đồ thị hàm số m =1

d) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) đi qua A(2;1)

e) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) song song với y = 3x+2

f) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) tạo với trục Ox một góc tù?

g) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x+6 tại trục tung

h) với m =3 tính góc tạo thành bởi đồ thị hàm số với trục hoành và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng

Answer 1

h: Khi m=3 thì \(y=\left(3-2\right)x+3+1=x+4\)

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=x+4 với trục Ox

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

y=x+4

=>x-y+4=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng x-y+4=0 là:

\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)