Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ đường cao AH.Gọi G là trọng tâm tam giác ABH. Lấy D thuộc BC sao cho AG=GD. Chứng minh AG vuông góc với GD
.Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là Trung điểm của AB,AC
a)Chứng minh tam giác IHA cân
b)Chứng minh góc IHK=90°
a: ΔHAB vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IH=IA
=>ΔIHA cân tại I
b: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KH=KA
Xét ΔKAI và ΔKHI có
KA=KH
AI=HI
KI chung
Do đó: ΔKAI=ΔKHI
=>\(\hat{KAI}=\hat{KHI}\)
=>\(\hat{KHI}=90^0\)
cho tam giac ABC cân tại A đường cao AH.Gọi D là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với H qua D
A) TỨ giác AHCE là hình gì? tại sao?
B) Cho biết AC=10cm,AH=6m.Tính diện tích tứ giác AHCE?
a, tứ giác AHCE là hình chữ nhật , vì AD=DC và HD=DE
b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AHC( H là đường cao ABC):
\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=10^2-6^2\\ HC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
\(S_{AHCE}=AH.HC=6.8=48cm^2\)
Cho △ ABC cân tại A,có cao AH.Gọi D;M làn lượt là trung điểm của 2 cạnh AB;AC.
a,Cho AH=5cm;HC=4cm.Tính diện tích tam giác ABC.Chứng minh rằng tứ giác HDMC là hình bình hành.
b,Kẻ HE vuông góc với AB.Gọi I là trung điểm của EB.Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt HE tại F.Chứng minh rằng AF vuông góc với BC
Mọi người giúp mình với
Cho tam giác ABC;(AC>AB) đường cao AH.Gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.
a,Tức giác BDEF là hỉnh gì?
b,Tứ giác DEFH là hình gì?
c,Xác định dạng tứ giác BDEF nếu tam giác ABC cân tại B
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để DEFH là hình chữ nhật
cho tam giác abc cân tại a,đường cao ah.gọi ilaf trung điểm ab,k là điểm đối xứng của h qua i.a) tứ giác ahbk là hình j vì sao
b)ACHI là hình j vì sao
c)nếu tam giác ABC đều thì ACHI là hình j vì sao
a) Do H và K đối xứng nhau qua I
⇒ I là trung điểm của HK
Do AH là đường cao của ∆ABC
⇒ AH ⊥ BC
⇒ ∠AHB = 90⁰
Tứ giác AHBK có:
I là trung điểm HK (cmt)
I là trung điểm AB (gt)
⇒ AHBK là hình bình hành
Mà ∠AHB = 90⁰ (cmt)
⇒ AHBK là hình chữ nhật
b) ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao
⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC
⇒ H là trung điểm BC
Mà I là trung điểm AB (gt)
⇒ HI là đường trung bình của ∆ABC
⇒ HI // AC
Tứ giác ACHI có:
HI // AC (cmt)
⇒ ACHI là hình thang
c) ∆ABC đều
⇒ ∠BAC = ∠ACB = 60⁰
⇒ ∠IAC = ∠ACH = 60⁰
Mà ACHI là hình thang (cmt)
⇒ ACHI là hình thang cân
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Gọi D,E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.chứng minh tứ giác DEMH là hình thang cân
+)Trong tam giác ABC có : D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình => DE // BC hay DE // HM
=> tứ giác DEMH là hình thang (1)
mk chỉ cm đc 1 ý thui ak , sr ha ^^
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi M là trung điểm của BC,đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt BC tại S.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chừa A lấy điểm K sao cho tam giác BKC vuông cân tại K.Lấy N đối xứng với K qua M
1) Chứng minh SB.SC=SH.SM
2) Chứng minh rằng KH vuông góc SN
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.gọi M là trung điểm của AB.gọi E là điểm đối với H qua M
a)chứng minh tứ giác AHBElaf hình chữ nhật
b)gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC. c)trên tia đối tia HA lấy F.kẻHk vuông FC .gọi I,Q lần lượt là trung điểm của HK,KC.chứng minh rằng BK vuông góc với FI
