1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Có : x^2-4x+1 = (x^2-4x+4)-3 = (x-2)^2-3 >= -3

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2

Vậy GTNN của x^2-4x+1 = -3 <=> x=2

k mk nha

Chọn B.

Phương pháp:

Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.

Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C  để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.

Cách giải: 

Có : \(P=4x+\dfrac{16}{x^2}=2x+2x+\dfrac{16}{x^2}\)

- AD AMGM : \(2x+2x+\dfrac{16}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2x.2x.16}{x^2}}=12\)

- Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x=\dfrac{16}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow2x^3=16\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( TM )

Vậy ....

( Chắc đề như vầy :vvv )

Dùng cái này đánh công thức nha bạn

Hoặc là như này :vvv

\(P=\dfrac{4x+16}{x^2}=\dfrac{4}{x}+\left(\dfrac{4}{x}\right)^2=\left(\dfrac{4}{x}\right)^2+\dfrac{2.4}{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)

- Thấy : \(\left(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge-\dfrac{1}{4}\)

- Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=-8\left(L\right)\)

Vậy ....

( Chắc đề này sai r :vv )

\(g\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2+a\)

\(g'\left(x\right)=4x^3-12x^2+8x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-3x+2\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=f\left(2\right)=\left|a\right|\) ; \(f\left(1\right)=\left|a+1\right|\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a\right|\\m=\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge\left|a+1\right|\\\left|a\right|\le2\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le a\le-\dfrac{1}{2}\\a\le-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-2\right\}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a+1\right|\\m=\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+1\right|\ge\left|a\right|\\\left|a+1\right|\le2\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le a\le-\dfrac{1}{3}\\a\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{1;2;3\right\}\)