Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 21 o g 2 | x | + l o g 2 | x + 3 | = m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (0; 2)
B. m ∈ {0; 2}
C. m ∈ ( - ∞ ; 2 )
D. m ∈ {2}
Cho phương trình m . 2 x 2 - 5 x + 6 + 2 1 - x 2 = 2 . 2 6 - 5 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ 0 ; 2
B. m ∈ 0 ; + ∞
C. m ∈ 0 ; 2 \ 1 8 ; 1 256
D. m ∈ - ∞ ; 2 \ 1 8 ; 1 256
Chọn C.
Phương pháp: Biến đổi đưa về phương trình tích.
Cách giải:
Vậy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3.
Cho phương trình m . 2 x 2 - 5 x + 6 + 2 1 - x 2 = 2 . 2 6 - 5 x + m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Cho phương trình m . 2 x 2 - 5 x + 6 + 2 1 - x 2 = 2 . 2 6 - 5 x + m (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
A. m ∈ ( 0 ; 2 )
B. m ∈ ( 0 ; + ∞ )
C. m ∈ ( 0 ; 2 ) \ { 1 8 ; 1 256 }
D. m ∈ ( - ∞ ; 2 ) \ { 1 8 ; 1 256 }
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(4^x-2^{x+1}+m=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt
Đặt \(t=2^x>0\).
Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-2t+m=0\) (*)
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\2>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)
Cho phương trình log 2 x = m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 0
B. m ∈ ℝ
C. m > 0
D. m ∈ ℤ
Đáp án là B
Tập giá trị của hàm số log a x = R
Cho phương trình log 2 m = m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực
A. m ≥ 0
B. m ∈ R
C. m > 0
D. < 0
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2 s i n 2 x + 2 1 + c o s 2 x = m có nghiệm
A. 4 ≤ m ≤ 3 2
B. 3 2 ≤ m ≤ 5
C. 0 < m ≤ 5
D. 4 ≤ m ≤ 5
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2 sin 2 x + 2 1 + cos 2 x = m có nghiệm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx^2 + (m-1)x +m -1
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình l o g 3 2 x - l o g 3 x 2 + 3 = m có nghiệm thực x ∈ [ 1 ; 9 ]
A. m ≤ 3
B. 1 ≤ m ≤ 2
C. m ≥ 2
D. 2 ≤ m ≤ 3