Cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0 và (Q): x-y+3z-2=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P) song song (Q)
B. (P) cắt (Q)
C. (P) trùng (Q)
D. (P) vuông góc (Q)
Những câu hỏi liên quan
Cho ba mặt phẳng (P): 3x+y+z-4=0,(Q); 3x+y+z+5=0 và (R): 2x-3y-3z+1=0. Xét các mệnh đề sau:
(1). (P)//(Q)
(2). (P) vuông góc (Q)
Khẳng định nào đúng
A. (1) SAI (2) ĐÚNG
B. (1) ĐÚNG (2) SAI
C. (1) (2) ĐÚNG
D. (1) (2) SAI
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
-
4
0
và mặt phẳng
Q
:
x
+
y
-
3
z
-
5
0
. Gọi
φ
là góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
. Khẳng định...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z - 4 = 0 và mặt phẳng Q : x + y - 3 z - 5 = 0 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng P và Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. φ ≈ 72 ° 27 '
B. φ ≈ 36 ° 28 '
C. P ⊥ Q
D. (P)//(Q)
Đáp án A
Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng P và Q .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 0 và mặt phẳng (Q): 4x – 2y + 6z – 1 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. (P) và (Q) vuông góc với nhau B. (P) và (Q) trùng nhau C. (P) và (Q) cắt nhau D. (P) và (Q) song song với nhau
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 4x – 2y + 6z – 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (P) và (Q) vuông góc với nhau
B. (P) và (Q) trùng nhau
C. (P) và (Q) cắt nhau
D. (P) và (Q) song song với nhau
Đáp án D
Phương pháp: Xét hai mặt phẳng
+ 
. Khi đó
n
(
P
)
→
/
/
n
Q
→
+ (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi chúng không song song hay trùng nhau
+ (P) ⊥ (Q) <=> n P → ⊥ n Q → ⇔ n P → . n Q → = 0
Cách giải: (P): 2x – y + 3z – 1 = 0; (Q): 4x – 2y + 6z – 1 = 0
Ta có: 
=> (P) và (Q) song song với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+3z-10 và mặt phẳng (Q): 4x-2y+6z-10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. (P) và (Q) vuông góc với nhau. B. (P) và (Q) trùng nhau. C. (P) và (Q) cắt nhau. D. (P) và (Q) song song với nhau.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0 và mặt phẳng (Q): 4x-2y+6z-1=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (P) và (Q) vuông góc với nhau.
B. (P) và (Q) trùng nhau.
C. (P) và (Q) cắt nhau.
D. (P) và (Q) song song với nhau.
Đáp án D
Phương pháp: Xét hai mặt phẳng
+) (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi chúng không song song hay trùng nhau.
Cách giải: Ta có: (P): 2x-y+3z-1=0 và (Q): 4x-2y+6z-1=0
=> (P) và (Q) song song với nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
c) Một mặt phẳng left(alpharight) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a // left(alpharight)
d) Hai mặt phẳng left(alpharight) và left(betaright) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng left(gammaright) t...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
c) Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a // \(\left(\alpha\right)\)
d) Hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng \(\left(\gamma\right)\) thì \(\left(\alpha\right)\) // \(\left(\beta\right)\)
e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
Cho đường thẳng
d
:
x
1
y
1
+
t
z...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng
d : x = 1 y = 1 + t z = - 1 + t
và hai mặt phẳng: (P): x - y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + y - z - 4 = 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d // (P) B. d // (Q)
C. d = (P) ∩ (Q) D. d ⊥ (P).
Chọn C.
Đường thẳng d có điểm chung M(1; 1; -1) với cả hai mặt phẳng (P), (Q) và d có vectơ chỉ phương (0; 1; 1) vuông góc với cả hai vectơ pháp tuyến của (P), (Q), do đó d nằm trên cả hai mặt phẳng (P), (Q). Suy ra d = (P) ∩ (Q).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 4 0 và mặt phẳng (Q): x + y - 3z - 5 0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x + y - 3z - 5 = 0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn A
Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song sng
c) Mặt phẳng left(alpharight) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a thì a song song với left(alpharight)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song sng
c) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a thì a song song với \(\left(\alpha\right)\)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz,cho điểm
A
-
1
;
2
;
1
và mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
z
-
3
0
. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)? A. K(3;1;-8) B. N(2;1;-1) C. I(0;2;-1) D...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz,cho điểm A - 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x - y + z - 3 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?
A. K(3;1;-8)
B. N(2;1;-1)
C. I(0;2;-1)
D. M(1;0;-5)
