Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và 4 - 2 a + 4 - 2 b = 0 , 5 . Khi đó tích ab bằng
A. 1 4
B. 1 2
C. - 1 2
D. - 1 4
Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn b – a – 2 = 0 và 3 a . 2 b = 3 - 2 . Tính b - 5 a
Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn b – a – 2 = 0 và 3 a . 2 b = 3 - 2 Tính b – 5 a
A. 10
B. -2
C. 15
D. 8
Gọi số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( z ¯ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a, b bằng
A. a.b = 1
B. a.b = 2
C. a.b = -2
D. a.b = -1
Đáp án A
Ta có 
Số phức 
có phần số thực bằng
a + b - 1 = 1(2)
Từ (1), (2) suy ra: 
Gọi số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z − 1 = 1 v à 1 + i z ¯ − 1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a . b bằng
A. a . b = 1
B. a . b = 2
C. a . b = − 2
D. a . b = − 1
Đáp án A
Ta có
z − 1 = 1 ⇔ a − 1 + b i = 1 ⇔ a − 1 2 + b 2 = 1 1 .
Số phức
w = 1 + i z ¯ − 1 = 1 + i a − 1 − b i = a + b − 1 + a − b − 1 i
có phần số thực bằng a + b − 1 = 1 2 .
⇒ 1 , 2 ⇒ a − 1 2 + b 2 = 1 a + b = 2 ⇔ a + b = 2 b = 0 b = 1 ⇒ b = 1 a = 1 ⇒ a . b = 1.
Gọi số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn z - 1 = 1 và ( 1 + i ) ( z ¯ - 1 ) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. ab=-2
B. ab=2
C. ab=1
D. ab=-1
Đáp án C
Phương pháp
Gọi số phức đã cho có dạng 
. Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b
Lời giải chi tiết.
Ta có: 
Do z không là số thực nên ta phải có b ≠ 0 (2)
Ta lại có
Từ (1), (2), (3) ta có hệ
Gọi số phức z= a+bi (a,b∈ R) thỏa mãn |z-1|= 1 và ( 1 + i ) ( z ¯ - 1 ) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. ab= -2
B. ab= 2
C. ab= 1
D. ab= -1
Gọi số phức z=a+bi (a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn z - 1 = 1 v à ( 1 + i ) ( z ¯ - 1 ) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng:
Gọi số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( z ¯ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
A. a.b = 1
B. a.b = 2
C. a.b = -2
D. a.b = -1
Đáp án A
Ta có 
Số phức 
có phần số thực bằng a+b-1 = 1(2)
Từ (1), (2) 
