Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1 ; 0 ; 2 ) ,   B ( - 2 ; 1 ; 3 ) ,   C ( 3 ; 2 ; 4 ) ,   D ( 6 ; 9 ; - 5 ) .   Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A.  G - 9 ; 18 4 ; - 30

B. G(8;12;4)

C.  G 3 ; 3 ; 14 4

D. G(2;3;1)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có  A ( 1 ; 0 ; 2 ) ,   B ( - 2 ; 1 ; 3 ) ,   C ( 3 ; 2 ; 4 ) ,   D ( 6 ; 9 ; - 5 ) .   Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A.  G - 9 ; 18 4 ; - 30

B. G(8;12;4)

C.  G 3 ; 3 ; 14 4

D. G(2;3;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A.  (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C.  (-3/2;3/2;3/2)

D.  (3/2;3/2;-3/2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 ; 1 ; - 1 ,   B 3 ; 0 ; 1 ,   C 2 ; - 1 ; 3 , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là

A. D(0;-7;0)

B. D(0;8;0)

C. D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0)

D. D(0;7;0) hoặc D(0;-8;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0 ; 1 ; 1 , B 0 ; 2 ; 1 , C − 1 ; 0 ; 2 , D − 3 ; 2 ; 5 . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 1 6

B. 1

C.  1 3

D.  1 2

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(6;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

A. M(1;1;0)

B. M(0;1;-1)

C. M(1;1;-1)

D. M(-1;1;-1)