Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 12 2019 lúc 3:40

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xem E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc 90 ο  . Khi A chạy trên nửa đường tròn (O), E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O') là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm tâm B, góc 90 ο  .

Bình luận (0)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
24 tháng 5 2017 lúc 11:47

Xem E là ảnh của A qua

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bình luận (0)
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 1 lúc 0:25

b.

Gọi I là điểm chính giữa cung AB \(\Rightarrow I\) cố định

Đồng thời ta có \(IA=IB\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=45^0\)

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt AI kéo dài tại F \(\Rightarrow F\) cố định

Tam giác ABF vuông cân tại B (tam giác vuông có 1 góc \(\widehat{BAI}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AFB}=45^0\)

Đồng thời suy ra 3 điểm A,B,F thuộc đường tròn tâm I bán kính AI cố định.

\(BCDE\) là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{CDB}=45^0\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{ADB}=45^0\)

Lại có F, D nằm cùng 1 phía nửa mặt phẳng bờ AB

\(\Rightarrow AFDB\) nội tiếp (2 góc bằng nhau cùng chắn AB)

\(\Rightarrow D\) thuộc đường tròn (I;IA) cố định khi C di động

c.

Do F thuộc (I;IA) \(\Rightarrow IB=ID\Rightarrow I\) thuộc trung trực của BD

Mà ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AC\) là trung trực của BD

\(\Rightarrow I\in AC\)

Vậy CE luôn đi qua điểm I cố định

d.

\(\widehat{CEB}=45^0\) (BCDE là hình vuông), mà I, C, E thẳng hàng theo cmt

\(\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{IFB}=45^0\)

Lại có E, F nằm cùng phía nửa mặt phẳng bờ IB

\(\Rightarrow EBIF\) nội tiếp

\(\Rightarrow E\) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác IBF cố định

e.

Gọi G là tâm hình vuông \(\Rightarrow BD\) và CE vuông góc nhau tại G

\(\Rightarrow\widehat{CGB}=90^0\)

Do I, C, E thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{IGB}=90^0\)

\(\Rightarrow G\) thuộc đường tròn đường kính IB cố định

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 1 lúc 0:26

loading...

Bình luận (1)
Trần ngô hạ uyên
Xem chi tiết
Lê Trần Triệu Vy
Xem chi tiết
Hòa Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
14 tháng 7 2019 lúc 21:00

A B O C D M E F K I N L

Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.

Dễ thấy ^BNA = 900. Suy ra \(\Delta\)BNA ~ \(\Delta\)BCE (g.g) => BN.BE = BC.BA 

Cũng dễ có \(\Delta\)BMA ~ \(\Delta\)BCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK

Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 3600 - ^ANM - ^KNM

= (1800 - ^ANM) + (1800 - ^KNM) = ^ABM + (1800 - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA

=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A

=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)

Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)

Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const

Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi

=> Sin^IEL = const hay \(\frac{IL}{IE}=const\). Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi

Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
5 tháng 3 2016 lúc 22:57

Bạn tự vẽ hình

1. Gọi \(K\) là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Xét hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\) có \(OK=CO=R\)\(\angle KOD=\angle OCH\) (so le trong) và \(OD=CH\) (giả thiết). Suy ra hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\)

bằng nhau (c.g.c). Do đó \(\angle KDO=90^{\circ}\to D\) nằm trên đường tròn đường kính OK. 

Khi C trùng A thì D trùng với O và khi C trùng với B thì D trùng với O. Do đó tập hợp D sẽ là toàn bộ đường tròn đường kính OK.

2.  Kéo dài tia DC cắt (O) ở điểm thứ hai T. Do tứ giác ACTB nội tiếp nên góc TBA = góc DCA = 60 độ. Vậy T là điểm cố định. Do tam giác ACD đều và M là trung điểm CD nên AM vuông góc với CD. Suy ra M nhìn đoạn AT dưới 1 góc vuông. Vậy M nằm trên đường tròn đường kính AT. 

Vì C chỉ chạy trên nửa đường tròn, khi C trùng A thì M trùng A và khi C trùng với B thì M trùng với T. Vậy M chạy trên nửa đường tròn đường kính AT, trong nửa mặt phẳng không chứa điểm B.

Chỉ vậy thôi.

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
phan tuấn anh
3 tháng 7 2016 lúc 20:53

bài này mk ra rùi các bạn ko phải giải nữa đâu nhé

Bình luận (0)