+ Ta có y '   =   f ' ( x ) = a d   -   b c ( c x   +   d ) 2  . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

⇒ a d   -   b c ( 2 c   +   d ) 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2   ( 2 c + d ) 2

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

⇒ a d   -   b c d 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2 d 2

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

⇒ y   =   x   -   3 x   - 1  

Chọn  D.

Đáp án A

Gọi M 0 ; − 2  là giao điểm của (C) và trục tung.

Ta có: y ' = − 3 x 2 + 6 x + 1 ⇒ y 0 = 1.

Suy ra PTTT với (C) tại M 0 ; − 2 là:

y = x − 0 − 2 ⇔ y = x − 2.

Chọn đáp án D.

Đáp án A

Ta có y ' = − 1 x + 1 2 ;   C ∩ O y = 0 ; 2 ⇒ y ' 0 = − 1  

Do đó PTTT là:  y = − x + 2

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

Lời giải:

$y'=\frac{-1}{(x+1)^2}$

Giao điểm của đồ thị $y=\frac{x+2}{x+1}$ vớ trục hoành là $(-2,0)$

PTTT của $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm tiếp điểm $(-2,0)$ là:

$y=f'(-2)(x+2)+f(-2)=\frac{-1}{(-2+1)^2}(x+2)+0$

$y=-x-2$

Đường tiếp tuyến $y=-x-2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ:

$y=-0-2=-2$