Cho hàm f(x)=xlnx. Tìm nghiệm của phương trình f'(x)=0
A. x = 1
B. x = e
C. x = 1 e
D. x = 1 e 2
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 16:58
hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là
A. \(\{ 0;1\} \).
B. \(\{ - 1;0\} \)
C. \(\{ 0\} \).
D. \(\{ 1\} \).
\(f'\left(x\right)=\left(x^2e^{-2x}\right)'=2x\cdot e^{-2x}-2x^2e^{-2x}\\ f'\left(x\right)=0\\ \Rightarrow2xe^{-2x}-2x^2e^{-2x}=0\\ \Leftrightarrow2xe^{-2x}\cdot\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số y=f(x)=xlnx, (x>0) biết rằng F(1)=2.
Cho hàm số F(x) = (m + 1)x2 - 2mx + m - 2 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? b) Tìm m để bất phương trình f(x) < 0 có một nghiệm đúng với mọi x.
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì
21 tháng 1 2024 lúc 15:43
Cho f(x)=x^2 -2(m-2)x+m+10. Định m để:
a. Phương trình f(x)=0 có một nghiệm x= 1 và tính nghiệm kia
b. Phương trình f(x)=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
c. Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
d. Tìm m để f(x)<0 có nghiệm đúng với mọi xϵR
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hàm số f(x)
1
3
x
3
+
x
2
-
3
x
+
1
. Tìm nghiệm của bất phương trình
f
(
x
)
≤
0
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = 1 3 x 3 + x 2 - 3 x + 1 . Tìm nghiệm của bất phương trình f ' ( x ) ≤ 0
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
e
x
+
1
, thỏa mãn
F
(
0
)
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
l
n
(
e
x
+
1
)
3
A. ...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
e
x
+
1
, thỏa mãn F(0) –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) 3. A.
S
3
B.
S
-
3
C.
S...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
,
(
a
,
b
,
c
,
d
,
e
∈
ℝ
)
Hàm yf(x) có bảng xét dấu như sau: Số nghiệm của phương trình f(x)e là A....
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)=e là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
2
-
1
(
a
,
b
∈
ℝ
)
. Đồ thị của hàm số yf(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018.f(x) + 2019 0 là: A. 4 B. 0 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 - 1 ( a , b ∈ ℝ ) . Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018.f(x) + 2019 = 0 là:
A. 4
B. 0
C. 3
D. 2
