Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. (1;- 4;5)
B. (- 1;4;5)
C. (1;4;5)
D. (1;4;- 5).
Đáp án D
Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên suy ra điểm đối xứng với A(1; -4; - 5) qua (Oxz) là điểm A'(1;4;-5).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(xo, yo).
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy:
a) Điểm đối xứng với M(x0; y0) qua trục Ox là A(x0 ; –y0)
b) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua trục Oy là B(–x0 ; y0)
c) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua gốc O là C(–x0 ; –y0).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 4 ; 1 ; − 2 . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng O x z là
A. A ' 4 ; − 1 ; 2
B. A ' − 4 ; − 1 ; 2
C. A ' 4 ; − 1 ; − 2
D. A ' 4 ; 1 ; 2
Đáp án C.
Gọi điểm H là hình chiếu của A 4 ; 1 ; − 2 trên mặt phẳng O x z , khi đó H 4 ; 0 ; − 2 .
Điểm A' đối xứng với A 4 ; 1 ; − 2 qua mặt phẳng O x z nên H 4 ; 0 ; − 2 là trung điểm AA' . Khi đó A ' 2 x H − x A ; 2 y H − y A ; 2 z H − z A → A ' 4 ; − 1 ; − 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;1;-2) Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. A'(4;-1;2)
B. A'(-4;-1;2)
C. A'(4;-1;-2)
D. A'(4;1;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là
A. (1, -4,5)
B. (-1,4,5)
c
D. (1,4,-5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là
A. (1;–4;5)
B. (–1;4;5)
C. (1;4;5)
D. (1;4;–5)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(x_0;y_0\right)\) :
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy
c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O
a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.
M0 (x0; y0)=> A(x0;-y0)
b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.
M0 (x0; y0) => B(-x0;y0)
c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.
M0 (x0; y0) => C(-x0;-y0)
Trong các mặt phẳng Oxy cho điểm (x0; y0)
a) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O.
a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.
M0 (x0; y0)=> A(x0;-y0)
b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.
M0 (x0; y0) => B(-x0;y0)
c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.
M0 (x0; y0) => C(-x0;-y0)
Cho M 1 ; - 2 ; 3 . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).