d: Để hai đường thẳng song song thì m=1

b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3

=>m=-2

c:

PTHĐGĐ là:

(m-1)x-4=x-7

=>(m-2)x=-3

Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0

=>m<>2 và m-2>0

=>m>2

Phương trình hoành độ giao điểm của (C)  và đường thẳng d:

2 x + 1 x - 1 = x + m ( x ≠ 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 3 ) x - m - 1 = 0     ( 1 )

Khi đó  cắt (C)  tại hai điểm phân biệt  A: B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1 

⇔ ( m - 3 ) 2 + 4 ( m + 1 ) > 0 1 2 + ( m - 3 ) - m - 1 ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m + 13 > 0 - 1 ≠ 0  luôn đúng

Gọi A( x₁ ; x₁+m) ; B( x₂ ; x₂+m)  trong đó x₁ ; x₂ là nghiệm của (1) , theo Viet ta có 

x 1 + x 2 = 3 - m x 1 x 2 = - m - 1

Gọi I ( x 1 + x 2 2 ; ( x 1 + x 2 + 2 m 2 )   là trung điểm của AB, suy ra I ( 3 - m 2 ; 3 + m 2 )  , nên

C I → ( - 2 - 3 - m 2 ; 5 - 3 + m 2 )  

⇒ C I = 1 2 ( m - 7 ) 2 + ( 7 - m ) 2 .

Mặt khác A B → = ( x 2 - x 1 ;   x 2 - x 1 )

⇒ A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 ( m 2 - 2 m + 13 ) 2

Vậy tam giác ABC  đều khi và chỉ khi

Gọi A là điểm tại (P) có hoành độ bằng 1 \(\Rightarrow y_A=x_A^2=1\Rightarrow A\left(1;1\right)\)

Gọi B là điểm tại d có hoành độ \(x=-3\Rightarrow y_B=-x_B+2=-1\Rightarrow B\left(-3;-1\right)\)

Gọi đường thẳng qua A và B có dạng: \(y=ax+b\) (1)

Thay tọa độ A và B vào (1) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\-3a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

Thay y   =   3   vào phương trình đường thẳng  d 2   ta được  − x   −   1   =   3     ⇔ x   =   − 4

Suy ra tọa độ giao điểm của d 1   v à   d 2  là (−4; 3)

Thay  x   =   − 4 ;   y   =   3 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

2 ( m   −   2 ) . ( − 4 )   +   m   =   3     ⇔ − 7 m   +   16   =   3     ⇔ m = 13 7

Vậy  m = 13 7

Đáp án cần chọn là: D

b: PTHĐGĐ là:

1/2x^2-x-4=0

=>x^2-2x-8=0

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=4 hoặc x=-2

=>y=8 hoặc y=2

a: