Bài 1:

a) \(A=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\)

\(A=5\left(x^2-3^2\right)+\left(4x^2+12x+9\right)\)

\(A=5x^2-45+4x^2+12x+9\)

\(A=9x^2+12x-36\)

b) Thay x = 1/3 vào A  ta có :

\(A=9\cdot\frac{1}{9}+\frac{12}{3}-36\)

\(A=1+4-36\)

\(A=-31\)

\(a,đk\left(B\right):x\ne\pm3\\ B=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\\ =\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{6x}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\\ =\dfrac{3\left(x+3\right)+6x+x\left(x-3\right)}{x^2-9}\\ =\dfrac{3x+9+6x+x^2-3x}{x^2-9}\\ =\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2-9}\\ =\dfrac{x+3}{x-3}\)

\(b,P=A.B\\ =\dfrac{x+1}{x+3}\times\dfrac{x+3}{x-3}\\ =\dfrac{x+1}{x-3}\)

\(c,\) Để P nguyên 

\(\dfrac{x+1}{x-3}=1+\dfrac{4}{x-3}\)

=> \(x-3\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(=>x=\left\{2;4;5;1;7;-1\right\}\)

câu này dễ mà bạn

IB

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=6+2^2\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=6+2^2.6+...+2^8.6\)

\(\Leftrightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)

Vì \(6⋮3\)

\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+..+2^8\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

hok tốt !!!

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^9\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^9\cdot3\)

\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^3+....+2^9\right)\)

=> A chia hết cho 3

cứ nhân tung ra là ra

                    Giải 

Ta có : a x 3 + 7593 = 8241

          => a x 3 = 8241 - 7593 

               a x 3 = 648

               a       = 648 : 3 

               a       = 216  

Ta có : a x 3 + 7593 = 8241

 a x 3 = 8241 - 7593 

 a x 3 = 648

 a       = 216  

Vậy ...............

hok tốt

a/

\(A=\frac{3}{x+2}-\frac{2}{2-x}-\frac{8}{x^2-4}\)

\(=\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{3x-6+2x+4-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{5}{x+2}\)

b/ Thay x = 3 thì ta được

\(\frac{5}{3+2}=1\)

B) biểu thức đó sẽ bằng 1

mình cần cách làm nhá bạn chứ lấy máy tính bấm cũng ra

a) Thay x = -1 và y = 3 vào A, ta được :

A = 2.(-1)[(-1) + 3] - (-1) + 7 - 3

A = -2.2 + 1 + 4

A = -4 + 5

A = 1

b) |y| = 3 => \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\)

*Thay x =-1 và y = 3 vào biểu thức :

Phần này bạn sẽ làm ý như câu a vậy :33

*Thay x = -1 và y =-3 vào A, ta được :

A = 2.(-1).[(-1) + (-3)] - (-1) + 7 - (-3)

A = -2.(-4) + 1 + 7 + 3

A = 8 + 11

A = 19

Trả lời:

a. rút gọn biểu thức A.B:

A= 3\(\sqrt{7}\)-2\(\sqrt{7}\)+5\(\sqrt{7}\)-3=-3

B= \(\sqrt{x}\)-1 + \(\sqrt{x}\)=2\(\sqrt{x}\)-1

b. Tìm x để A=3B

ta có:

A=-3= 3 (2\(\sqrt{x}\)-1)

=> -3= 6\(\sqrt{x}\)-3

=> \(\sqrt{x}\)=0

Vậy x=0 thì A=3B

a,

A=\(3\sqrt{7}-\sqrt{28}+\sqrt{175}-3\)

  =\(3\sqrt{7}-2\sqrt{7}+5\sqrt{7}-3\)

  =\(6\sqrt{7}-3\)

B=\(\dfrac{X-\sqrt{X}}{\sqrt{X}}+\dfrac{X+\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}\)

  =\(\sqrt{X}-1+\sqrt{X}\)

  =\(2\sqrt{X}-1\)

b,

Đề giá trị của $x$ để giá trị biểu thức $A$ bằng ba lần giá trị biểu thức $B$ thì

\(6\sqrt{7}-3=3(2\sqrt{x}-1)\)

=\(6\sqrt{7}-3=6\sqrt{x}-3\)

=\(\sqrt{x}=6\sqrt{7}-3+3\)

=\(\sqrt{x}=6\sqrt{7}\)

=\(\sqrt{x}=\sqrt{7}\)

=\(x=7\)