Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. A G → = 2 3 A B → + A C → + A D →
B. A G → = 2 5 A B → + A C → + A D →
C. A G → = 1 3 A B → + A C → + A D →
D. A G → = 2 A B → + A C → + A D →
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? A.
G
A
→
+
G
B
→
+
G
C
→
+
G
D
→
0
B.
O
G
→...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. G A → + G B → + G C → + G D → = 0
B. O G → = 1 4 O A → + O B → + O C → + O D →
C. A G → = 1 4 ( A B → + A C → + A D → )
D. A G → = 2 3 ( A B → + A C → + A D → )
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
.
G
A
⇀
+
G
B
⇀
+
G
C
⇀
+
G
D
⇀
...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A . G A ⇀ + G B ⇀ + G C ⇀ + G D ⇀ = 0
B . O G ⇀ = 1 4 ( O A ⇀ + O B ⇀ + O C ⇀ + O D ⇀ )
C . A G ⇀ = 1 4 ( A B ⇀ + A C ⇀ + A D ⇀ )
D . A G ⇀ = 2 3 ( A B ⇀ + A C ⇀ + A D ⇀ )
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai? A.
G
A
→
+
G
B
→
+
G
C
→
+
G
D
→
0
→
B.
O
G...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. G A → + G B → + G C → + G D → = 0 →
B. O G → = 1 4 O A → + O B → + O C → + O D →
C. A G → = 2 3 A B → + A C → + A D →
D. A G → = 1 4 A B → + A C → + A D →
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
M
G
∥
(
B
C
D
)
B.
M
G
∥
(
A
C
D
)
C.
M
G
∥
(
A...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M G ∥ ( B C D )
B. M G ∥ ( A C D )
C. M G ∥ ( A B D )
D. M G ∥ ( A B C )
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
M
G
|
|
B
C
D
B.
M
G
|
|
A
C
D
C.
M
G...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M G | | B C D
B. M G | | A C D
C. M G | | A B D
D. M G | | A B C
Đáp án B
Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có M N | | D C .
Gọi I là trung điểm BD ta có G ∈ A I và I G = 1 3 I A .
Mặt khác ta có D N = 1 3 D B = 2 3 D I ⇒ I N = 1 3 I D .
Từ (2) và (3) suy ra N G | | A D .
Từ (1) và (4) suy ra G M N | | A C D do đó G M | | A C D
Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. MG cắt CD.
B. MG//CD.
C. MG//(ACD)
D. MG cắt BD.
Đáp án C
Gọi P là trung điểm của AD
=> MG // CP => MG // (ACD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác
A
B
D
v
à
A
B
C
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng: A.
G
E
v
à
CD
chéo nhau B.
G
E
/
/
C
D
C. GE và AD D. GE cắt CD
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác A B D v à A B C . Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. G E v à CD chéo nhau
B. G E / / C D
C. GE và AD
D. GE cắt CD
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của AB .
Có G là trọng tâm tam giác ABC nên G M D M = 1 3
Và E là trọng tâm tam giác ABC nên E M C M = 1 3
Áp dụng định lý Ta – lét có : G E // D C .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. GE//CD
B. GE và CD chéo nhau
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD
Đáp án A
Xét tam giác HCD có:
⇒ EG // CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. GE và CD chéo nhau B. GE//CD C. GE cắt AD D. GE cắt CD
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. GE và CD chéo nhau
B. GE//CD
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD
