Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D,
E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?
Ta có \(DE=AM\ge AH\). Dấu " = " xảy ra khi \(M\equiv H\)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông cân tại A, AC= 4cm. Điểm M thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất.
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , Ac =4cm , điểm M thuộc cạnh BC. Gọi A, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC .
a/ Tứ giác ADME là hình j ? Tính chu vi của tứ giác đó .
b/ Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoan thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC =4cm điểm M thuộc cạnh BC gọi D,E là thứ tự các chân đường vuông góc kể từ M đến AB , AC
a, cho biết tứ giác ADME là hình gì ? tính chu vi
b, điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất
a)MD vuông góc với AB --> ^MDA=90 độ
ME vuông góc với AC --> ^MEA=90 độ
Mà ^DAE=90 độ => ADME là hình chữ nhật
Tam giác BDM vuông có ^DMB = 45 độ
=> DM=DB
=>Pdme= 2(DM+DA)=2(DB+DA)=2AB=2AC=8(cm)
b) Gọi M' là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Ta có: DE=AM ( ADME là hình chữ nhật)
Mà AM≥AM' (Theo tính chất đường xiên)
=> DEmin khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H
Mà DE = AM ( chứng minh trên)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuông cân tại A , AC = 4cm . điểm M thuộc BC . Gọi D,E theo thứ tự là chân các dường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC Điển M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
ai giai nhanh minh tick cho 2 cai nhé
Gọi H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow AH\perp BC\)( tính chất tam giác cân )
\(AM\ge AH\)( Dấu "=" xảy ra khi M trùng với H )
Tứ giác ADME là hình chữ nhật ( phần này bạn tự chứng minh )
\(\Rightarrow AM=DE\)( tính chất hình chữ nhật )
\(\Rightarrow DE\ge AH\)
Vậy DE = AH có độ dài nhỏ nhất khi có điểm M là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, Điểm M thuộc cạnh BC.
Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a. Tứ giác EDME là hình gì? tính chu vi tứ giác đó.
b. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi tứ giácđó
b) gọi O là trung điểm BC, tam giácODE là tam giác gì?
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE nhỏ nhất?
