Cho 2^n +1 là snt với n>2
Cm 2^n-1 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Tìm SNT P sao cho
a,P^2+44 là SNT
b,P+10,-+14 là SNT
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT
CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số
Bài 4: CMR:Nếu P là SNT>3 thì (P-1)(P+1) chia hết cho 24
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm n thuộc N,để:
a)n^2+10n là SNT
b)3n+1 là SNT
c)n^3+n^2 là SNT
d)3^n+6 là SNT
e)n+(n+1)+(n+2) là SNT
''SNT'' là số nguyên tố nhé!
Tìm n thuộc N,để:
a)n^2+10n là SNT
b)3n+1 là SNT
c)n^3+n^2 là SNT
d)3^n+6 là SNT
e)n+(n+1)+(n+2) là SNT
''SNT'' là số nguyên tố nhé!
cho n là snt lớn hơn 3 . n ^ 2 + 2006 là snt hay hợp số
Do n nghuyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1; 2006 chia 3 dư 2
=> n2 + 2006 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < n2 + 2006
=> n2 + 2006 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
n là SNT lớn hơn 3
=> n ko chia hết cho 3
=>n2 chia 3 dư 1
=>n2=3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007 chia hết cho 3 (vì 3k và 2007đeều chia hết cho 3)
=>n2+2006 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Do n nghuyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1; 2006 chia 3 dư 2
=> n2 + 2006 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < n2 + 2006
=> n2 + 2006 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là snt lớn hon 3 . Hoi n2 +2017 là snt hay hợp số
thằng thanh ngu quá còn phải tra mạng nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Số 11...1211...1 là SNT hay HS (n thuộc N*)
các pn nhớ mỗi vế đều có n chư số 1
2, Cho n là số k chia hết cho 3.CMR n^2 chia 3 dư 1
3, Cho p là số NT>3.Hỏi p^2+2003 là SNT hay HS
Giúp mk với : Cho n là SNT lớn hơn 3. Hỏi n2 +2006 là SNT hay hợp số?
Cố gắng giúp mình nhé ! Lựa chọn Đ , S cho ai của mình chỉ có 1.Mình sẽ tick cho người đầu tiên giúp mk
Ta có : n là số nguyên tố lớn hơn 3
=> n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (với k thuộc N*)
+ Với n = 3k+1
=> (3k+1)2+2006 = 9k2+6k+1+2006
= 9k2+6k+2007 chia hết cho 3
=> n2+2006 là hợp số
+ Với n = 3k+2
=> (3k+2)2+2006 = 9k2+12k+4+2006
= 9k2+12k+2010 chia hết cho 3
=> n2+2006 là hợp số
Vậy n2+2006 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1a) tìm n2 + 2006 là 1 số chính phương
b) Cho n là snt lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là snt hay hợp số
2 tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2-1 và abc =(n-2)2
1.Cho a.b thuộc N thỏa mãn:(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 13c/m rằng :(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 169.2.Cho n thuộc N:C/M n^2 + 13n +65 : hết cho 169.3.Cho A 7 + 7^2+7^3+...+7^2016.C/M:a,A: hết cho 8 b,A : hết cho 456 c,A không phải là số chính phương.4.Cho p;16p -1 là các SNT lớn hơn 3c/m 16p +1 là hợp số.5.Tìm SNT p sao cho :p +8 là SNT 2.p +1 là SNT.6.Tìm n thuộc N sao cho n +1,n+9,2.n+3 là SNT.giải chi tiết giúp mk nha :))Thanks
Đọc tiếp
1.Cho a.b thuộc N thỏa mãn:(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 13
c/m rằng :(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 169.
2.Cho n thuộc N:C/M n^2 + 13n +65 : hết cho 169.
3.Cho A = 7 + 7^2+7^3+...+7^2016.
C/M:a,A: hết cho 8
b,A : hết cho 456
c,A không phải là số chính phương.
4.Cho p;16p -1 là các SNT lớn hơn 3
c/m 16p +1 là hợp số.
5.Tìm SNT p sao cho :p +8 là SNT
2.p +1 là SNT.
6.Tìm n thuộc N sao cho n +1,n+9,2.n+3 là SNT.
giải chi tiết giúp mk nha :))Thanks