Một con lắc đơn dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m / s 2 trên dây theo góc nghiêng 30 ° so với phương ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Tốc cực độ đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 m/s
B. 30 m/s
C. 8 m/s
D. 16 m/s
Một con lắc đơn dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m / s 2 trên dây theo góc nghiêng 30 ° so với phương ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Tốc cực độ đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 m/s
B. 30 m/s
C. 8 m/s
D. 16 m/s
Chọn đáp án D
Con lắc chịu thêm lực quán tính F → = − m a → nên trọng lực hiệu dụng P ' → = P → + F → .
Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân băng cũ một góc β (xem hình).
Áp dụng định lí hàm số cosin:
P ' = P 2 + F 2 − 2 F P cos 120 °
g ' = P ' m = g 2 + a 2 − 2 g a cos 120 ° = 2 31 ( m / s 2 )
Áp dụng định lí hàm số sin: F sin β = P ' sin 120 °
⇒ sin β = sin 120 ° a g ' ⇒ β = 0 , 12562 ( r a d )
Và đây cũng chính là biên độ góc.
v max = 2 g ' l 1 − cos β
= 2.2 31 .0 , 1. 1 − cos 0 , 1562 ≈ 0 , 165 ( m / s )
Một con lắc dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 trên dây theo góc nghiêng 300 so với phương ngang. Lấy g =10m/s2. Tốc độ cực đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32m/s
B. 30m/s
C. 8m/s
D. 16m/s
Đáp án D
Lời giải chi tiết:
Con lắc chịu thêm lực quản tính F=-m.a nên trọng lực hiệu dụng P ' → = P → + F →
Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc β ( xem hình).
Áp dụng định lý hàm số cosin:
Áp dụng định lý hàm sin.
Và đây cũng chính là biên độ góc.
Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần sốgóc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng 1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m/s2. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2
B. 1,5
C. 0,55
D. 0,45
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp: Con lắc đơn và con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực quán tính
Cách giải:
Vì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới nên hai con lắc cùng chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên phía trên.
* Xét với con lắc đơn:
+ Lúc này gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc đơn là: g1 = g – a = 10 – 2,5 = 7,5 (m/s2)
+ Lúc qua VTCB, con lắc đơn có tốc độ và gia tốc trọng trường hiệu dụng g nên sau đó sẽ dao động với biên độ là: 
* Xét với con lắc lò xo:
+ Con lắc lò xo chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên nên VTCB dịch chuyển lên phía trên so với VTCB ban đầu một đoạn:
Do đó thời điểm tác dụng lực, con lắc lò xo có li độ x2=x0=2,5cm và tốc độ v2=ωA nên sau đó sẽ dao động với biên độ là:
+ Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo khi đó là: 
Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m / s 2 . Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần số góc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng 1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m / s 2 . Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2
B. 1,5
C. 0,55
D. 0,45
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên trên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là 3s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều cũng với gia tốc có độ lớn là a thì chu kỳ giao động điều hòa của con lắc là 4s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ giao động điều hòa của con lắc là
A. 5,0 s
B. 2,4 s
C. 3,5 s
D. 3,4 s
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên trên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là 3s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều cũng với gia tốc có độ lớn là a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 4s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là:
A. 5,0 s
B. 2,4 s
C. 3,5 s
D. 3,4 s
Đáp án D
Ta có
Từ (1); (2) và (3) ta được
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên trên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là 3s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều cũng với gia tốc có độ lớn là a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 4s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là:
A. 5,0 s
B. 2,4 s
C. 3,5 s
D. 3,4 s
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên trên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là 3s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều cũng với gia tốc có độ lớn là a thì chu kỳ giao động điều hòa của con lắc là 4s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ giao động điều hòa của con lắc là
A. 5,0 s
B. 2,4 s
C. 3,5 s
D. 3,4 s
Chọn đáp án D.
Ta có T 1 = 2 π 1 g + a (1)
T 2 = 2 π 1 g − a (2)
T = 2 π 1 g (3)
Từ (1); (2) và (3) ta được 2 T 2 = 1 T 1 2 + 1 T 2 2 ⇒ T = 3 , 4 s
