Một con lắc dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m / s 2 trên dây theo góc nghiêng 30 o so với phương ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Tốc độ cực đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 m / s
B. 30 m / s
C. 8 m / s
D. 16 m / s
Đáp án D
Con lắc chịu thêm lực quản tính F → = − m a → nên trọng lực hiệu dụng P → ' = P → + F →
Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc β ( xem hình).
Áp dụng định lý hàm số cosin:
P ' = P 2 + F 2 − 2 F P cos 120 o g ' = P ' m = g 2 + a 2 − 2 g a cos 120 0 = 2 31 m / s 2
Áp dụng định lý hàm sin
F sin β = P ' sin 120 0 ⇒ sin β = sin 120 0 a g ' ⇒ β = 0,12562 r a d
Và đây cũng chính là biên độ góc
v max = 2 g ' l 1 − cos β = 2.2 31 .0,1. 1 − cos 0,1562 ≈ 0,165 m / s