Một con lắc đơn dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m / s 2 trên dây theo góc nghiêng 30 ° so với phương ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Tốc cực độ đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 m/s
B. 30 m/s
C. 8 m/s
D. 16 m/s
Chọn đáp án D
Con lắc chịu thêm lực quán tính F → = − m a → nên trọng lực hiệu dụng P ' → = P → + F → .
Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân băng cũ một góc β (xem hình).
Áp dụng định lí hàm số cosin:
P ' = P 2 + F 2 − 2 F P cos 120 °
g ' = P ' m = g 2 + a 2 − 2 g a cos 120 ° = 2 31 ( m / s 2 )
Áp dụng định lí hàm số sin: F sin β = P ' sin 120 °
⇒ sin β = sin 120 ° a g ' ⇒ β = 0 , 12562 ( r a d )
Và đây cũng chính là biên độ góc.
v max = 2 g ' l 1 − cos β
= 2.2 31 .0 , 1. 1 − cos 0 , 1562 ≈ 0 , 165 ( m / s )
