Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A.  e - 2

B.  e 3

C.  e 4

D. 3

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn  f ' x = 4 x + 1 2 x 2 + x - 1 ; f 1 + f - 2 = 0  và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:

A. ln14+ln20-3/2ln10

B. -ln10

C.ln70

D. ln28

Xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Khẳng định đúng và khẳng định sai.

B. Khẳng định  sai và khẳng định  đúng.

C. Khẳng định  sai và khẳng định  sai.

D. Khẳng định  đúng và khẳng định  đúng.

Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4  Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2  nằm trong khoảng?

A .   5 - 1 2 ln 7 18

B .   7 - 1 2 ln 7 18

C .   2 + 1 2 ln 7 18

D .   3 + 1 2 ln 7 18

Cho hàm số f(x) xác định trên R ∖ - 1 ; 1  và thỏa mãn f ' x = 1 x 2 - 1 .  Biết rằng f - 3 + f 3 = 0  và f - 1 2 + f 1 2 = 2 . Tính T = f - 2 + f 0 + f 4 .

A.  T = 1 + ln 9 5

B.  T = 1 + ln 6 5

C.  T = 1 + 1 2 ln 9 5

D.  T = 1 + 1 2 ln 6 5

Cho hàm số f ( x )  xác định trên R \ - 1 ; 1  và thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x 2 - 1 . Biết f ( - 3 ) + f ( 3 ) = 0  và f ( - 1 2 ) + f ( 1 2 ) = 2 . Tính T = f - 2 + f 0 + f 5