Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian Oxyz, có đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P :   x + y + z = 3 và Q :   x - y + z = 5 . Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là 

A.  x + 4 y + z = 0

B. 5 x + 4 y + z = 0

C. x - 4 y + z = 0

D. 5 x - 4 y + z = 0

Trong không gian Oxyz, coh đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P :   x + y + z = 3 và  P :   x - y + z = 5 . Mặt phẳng α chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là

A.  x + 4 y + z = 0

B. 5 x + 4 y + z = 0

C. x - 4 y + z = 0

D. 5 x - 4 y + z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3y - z = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến D của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y - z + 1 = 0 và Q :   2 x + 3 y - z = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng P và Q . Chọn khẳng định sai

A.  x - 4 = y - 1 4 1 = z - 3 4 - 5

B. x + 3 5 4 = y - 2 5 - 1 = z 5

C. x 4 = y - 1 = z - 1 5

D. x - 1 4 = y - 1 = z - 2 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z = 0 . Gọi d là giao tuyến của (P) với mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình đường thẳng d

A.  x = 0 y = t z = - t

B.  x = t y = - t z = 0

C.  x = t y = t z = - 2 t

D.  x = t y = 0 z = - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 z - 11 = 0 là phương trình mặt cầu và α :   x + y - z + 3 = 0  là phương trình mặt phẳng . Biết mặt cầu S cắt mặt phẳng α theo giao tuyến là đường tròn T . Chu vi của đường tròn T bằng

A.  π

B. 2 π

C. 4 π

D. 6 π

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y − z + 1 = 0 và Q : 2 x + 3 y − z = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến Δ của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai.

A.  x − 1 4 = y − 1 = z − 2 5

B.  x − 4 = y − 1 4 1 = z − 3 4 − 5

C.  x 4 = y − 1 = z − 1 5

D.  x + 3 5 4 = y − 2 5 − 1 = z 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).