Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - y - z + 1 = 0 và Q : 2 x + 3 y - z = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng P và Q . Chọn khẳng định sai
A. x - 4 = y - 1 4 1 = z - 3 4 - 5
B. x + 3 5 4 = y - 2 5 - 1 = z 5
C. x 4 = y - 1 = z - 1 5
D. x - 1 4 = y - 1 = z - 2 5
Đáp án C
Gọi A Î D Þ Tọa độ của A thỏa mãn hệ PT
Phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến D là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y − z + 1 = 0 và Q : 2 x + 3 y − z = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến Δ của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai.
A. x − 1 4 = y − 1 = z − 2 5
B. x − 4 = y − 1 4 1 = z − 3 4 − 5
C. x 4 = y − 1 = z − 1 5
D. x + 3 5 4 = y − 2 5 − 1 = z 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng α : x + 3 y - z + 1 = 0 ; β : 2 x - y + z - 7 = 0 .
A. x + 2 2 = y - 3 = z + 3 - 7
B. x - 2 2 = y 3 = z - 3 - 7
C. x - 2 = y - 3 - 3 = z - 10 7
D. x - 2 - 2 = y 3 = z - 3 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 1 = z - 2 - 2 và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 6 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa d và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng ∆ cách gốc tọa độ O một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình mặt phẳng (Q)
A. x - y + z - 4 = 0
B. x + y + z + 4 = 0
C. x + y + z - 4 = 0
D. x + y - z - 4 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P , Q và R lần lượt có phương trình P : x + m y - z + 2 = 0 ; Q : m x - y + z + 1 = 0 và R : 3 x + y + 2 z + 5 = 0 . Gọi d m là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tìm m ra để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng R
A. m = 1 m = - 1 3
B. m = 1
C. m = - 1 3
D. Không có m
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Trong không gian Oxyz, có đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P : x + y + z = 3 và Q : x - y + z = 5 . Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là
A. x + 4 y + z = 0
B. 5 x + 4 y + z = 0
C. x - 4 y + z = 0
D. 5 x - 4 y + z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng (P): x + y + z -4 = 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. d c ắ t ( P )
B. d / / ( P )
C. d ⊂ ( P )
D. d ⊥ ( P )
