Chọn B

Chọn mỗi tổ 2 bạn nên số phần tử của không gian mẫu .

Gọi A là biến cố : “Có đúng 3 bạn nữ trong 4 bạn đi lao động”, khi đó

TH1: Chọn 2 nữ tổ I, 1 nữ tổ II, 1 nam tổ II có .

TH2: Chọn 2 nữ tổ II, 1 nữ tổ I, 1 nam tổ I có .

Suy ra .

Xác suất để chọn 4 bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ là .

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{7}^2 = 21\)

Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọn

Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).

Chọn A

Gọi số tổ chia đc là a ( a \(\in\)N^* )

18 chia hết cho a

24 chia hết cho a

a lớn nhất ( nhiều nhất )

=> a \(\in\)ƯCLN(18,24)

Ta có : 18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN(18,24) = 2 . 3 = 6 

Vậy số tổ chia đc nhiều nhất là 6 tổ .

Số bạn năm của mỗi tổ là : 18 : 6 = 3 ( bạn )

Số bạn nữ của mỗi tổ là : 24 : 6 = 4 ( bạn )

gọi số tổ nhiều nhất là x

18 chia hết cho x  SUY RA x thuộc Ư(18)

24 chia hết cho x  SUY RA x thuộc Ư(24)   

suy ra ƯCLN và x lớn nhất

18=2.3²

24=2³.3

ƯCLN(18,24)=2.3=6

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ

Mỗi tổ có số bạn nam là :18:6=3(bạn)

Mỗi tổ có số bạn nữ là: 24:6=4(bạn)

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A  như sau:

●   Trường hợp 1. Có bạn An.

Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có  cách.

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Có bạn Hoa.

Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có  cách.

Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu 

Gọi biến cố A: “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ để phân công trực nhật.”

Ta có 

Vậy 

Bài 13:

Có thể chia thành nhiều nhất là 8 nhóm

Có thể chia được nhiều nhất 8 tổ