Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 90 o
B. 60 o
C. 30 o
D. 45 o
Chọn D.
Ta có AB//CD
⇒ S B ; C D ^ = S B ; A B ^ = S B A ^ = 45 o d o ∆ S B A c â n
Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 2a. SA = SB = a;
(SAD) ⊥ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. V = a 3 3 3
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; mặt phẳng (SAB) và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết AB=a;AD=2a a. Cmr SA (ABCD): b. Biết góc giữa SD với mặt phẳng (ABCD) bằng 60° .Tính SA theo a c.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d. Gọi I là trung điểm AD, Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. SA vuông góc với mặt phẳng SABCD. gọi MI lần lượt là trung điểm của SD, BC
a, CM BC vuông góc với SAB
: Cho hình chóp sabcd có đáy ABCD là hình chữ nhật, ab=a, bc=a căn 3, sa vuông góc với (abcd) Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (scd) bằng
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, S H = a 3 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
A. 4 πa 2 3
B. 16 πa 2 3
C. 16 πa 2 3
D. 4 πa 3 3
cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật,ab=a,ad=2a,sa vuông góc với mặt phẳng đáy,góc giữa sb và đáy bằng 45 độ,độ dài cạnh sd là
Lời giải:
Do $SA\perp (ABCD)$ nên $\angle (SB, ABCD)=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}=45^0$
$\Rightarrow SAB$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow SA=AB=a$
Áp dụng định lý Pitago: $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA vuông góc với ABCD, SA= acăn5. Tính khoảng cách từ C đến mp SAD.
Theo đề có:
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp AD\\CD\perp SA\end{matrix}\right.\)
=> \(CD\perp\left(SAD\right)\)
<=> \(d\left(C,\left(SAD\right)\right)=CD=a\)
`HaNa♬`
Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Bạn chỉ nên đăng 1 bài 1 lần thôi, tránh làm loãng box toán!
Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Lời giải:
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên
$60^0= \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC, AC)=\widehat{SCA}$
Ta có:
$AC=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
$\frac{SA}{AC}=\tan \widehat{SCA}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SA=\sqrt{15}a$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}$
$=\frac{1}{3}.\sqrt{15}a.a.2a=\frac{2\sqrt{15}}{3}a^3$
