Đáp án D

Cứ 2 điểm k liền kề nhau sẽ tạo thành 1 đường chéo. Vậy số đường chéo là:

C 10 2 − 10 = 45 − 10 = 35

Đáp án D

Cứ 2 điểm k liền kề nhau sẽ tạo thành 1 đường chéo

Vậy số đường chéo là:

C 10 2 - 10 = 45 - 10 = 35

Đáp án D

Cứ 2 điểm k liền kề nhau sẽ tạo thành 1 đường chéo. Vậy số đường chéo là:

C 10 2 - 10 = 45 - 10 = 35

Xét 1 đỉnh bất kì nối tới 17 đỉnh (trừ ra 2 đỉnh kề với đỉnh đang xét) ta được 17 đường chéo.

Có 20 đỉnh suy ra có 20 . 17 = 340 đường chéo.

Nhưng như thế mỗi đường chéo ta đã kể 2 lần.

Vậy số đường chéo trong 1 đa giác lồi 20 cạnh là \(\dfrac{340}{2}\) = 170 đường chéo.

theo bạn nói thì đa giác lồi có n(n-3) :2 đường chéo
Mà đa giác lồi này có 170 đường chéo
=> n(n-3):2 = 170
=> n(n-3) = 340
=> n(n-3) = 20.17
<=> n = 20
Vậy đa giác lồi này có 20 cạnh

Số đường chéo của hình 10 cạnh là:

10 ( 10 − 3 ) 2 = 35 đường

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án là C

Đa giác lồi 10 cạnh thì có 10 đỉnh.

Lấy hai điểm bất kỳ trong 10 đỉnh của đa giác lồi ta được số đoạn thẳng gồm cạnh và đường chéo của đa giác lồi.

 Do đó, tổng số cạnh và đường chéo của đa giác là:  C 2 10

Suy ra,số đường chéo cần tìm là C 10 2 - 10 = 10 ! 8 ! . 2 ! - 10 = 35

Gọi đa giác là \(A_1A_2...A_{10}\)

a.

Tam giác có 2 cạnh là cạnh đa giác khi 3 đỉnh của tam giác là 3 đỉnh liền kề của đa giác.

Đa giác có 10 bộ 3 đỉnh liền kề (\(A_1A_2A_3;A_2A_3A_4...;A_{10}A_1A_2\)) nên có 10 tam giác thỏa mãn.

b.

Chọn 2 đỉnh liền kề của đa giác: có 10 cách \(\left(A_1A_2;A_2A_3;...;A_{10}A_1\right)\)

Chọn đỉnh còn lại ko liền kề với 2 đỉnh nói trên: có \(10-4=6\) đỉnh (bỏ đi 2 đỉnh đã chọn ban đầu và 2 đỉnh kề với nó)

\(\Rightarrow10.6=60\) tam giác thỏa mãn

c.

Số tam giác bất kì có đỉnh là đỉnh của đa giác: \(C_{10}^3=120\)

Số tam giác ko có cạnh nào là cạnh đa giác: \(120-\left(10+60\right)=50\)