Xét 1 đỉnh bất kì nối tới 17 đỉnh (trừ ra 2 đỉnh kề với đỉnh đang xét) ta được 17 đường chéo.
Có 20 đỉnh suy ra có 20 . 17 = 340 đường chéo.
Nhưng như thế mỗi đường chéo ta đã kể 2 lần.
Vậy số đường chéo trong 1 đa giác lồi 20 cạnh là \(\dfrac{340}{2}\) = 170 đường chéo.
Cho một đa giác lồi có 20 đường chéo . Tính số giao điểm của các đường chéo của đa giác đó
Cho đa giác n đỉnh (n>4)
a) Đếm số đường chéo của đa giác
b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác
c) Có bao nhiêu tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác
d) Có bao nhiêu tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của đa giác
e) Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào của đa giác
Cho một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo trừ các đỉnh
?
Cho đa giác lồi 24 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có cạnh không là cạnh của đa giác?
Cho đa giác lồi n cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác, còn ba cạnh không là cạnh của đa giác?
cho đa giác đều n đỉnh tìm n biết răng đa giác có 135 đường chéo
Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn :
a) Vẽ được bao nhiêu tam giác ?
b) Vẽ được bao nhiêu đa giác ?
Cho đa giác đều có 2n đỉnh (n >2)
a) Có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác
b) Có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là đỉnh của đa giác
c) Có bao nhiêu tam giác tù có đỉnh là đỉnh của đa giác
d) Có bao nhiêu tam giác nhọn có đỉnh là đỉnh của đa giác
Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>2)
a) có bao nhiêu tam giác cân có đỉnh là đỉnh của đa giác
b) có bao nhiêu tam giác đều _____________________
