Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B 2 , các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng A.  32 π 3 B. 4 3 π 27 C. 8 2 π...
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
1 tháng 9 2019 lúc 2:29

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A.  V 32 π 3 B.  V 4 3 π 27 C.  V 8 2 π...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2017 lúc 16:02

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC2a, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A.  32 πa 3 9 3 B.  23 πa 3 9...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
13 tháng 6 2017 lúc 7:54

Bình luận (0)
Lí Vật

Cho hình chóp sabc đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm giác sab đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . tính thể tích khối cầu có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC2a, góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Hỏi thể tích của khối chóp SABC bằng bao nhiêu? A.  a 3 2 B.  a 3 3 3 C.  2 a 3 2 C.  3 a 3...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
2 tháng 7 2017 lúc 15:40

Bình luận (0)
09. Cao Viết Cường 12A1

cho hình chóp đều SABC,  đáy ABC có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ

a, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

b, Tính thể tính khối nón ngoại tiếp  hình chóp SABC

c, Tính diện tích toàn phần hình trụ có diện tích là tâm đáy trên và tám giác abC là tam giác ngoại tiếp đáy dưới

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 2: Mặt cầu

Khách
 
Diệu Linh Nguyễn

 Cho hình chóp SABC có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, Biết tam giác ABC cân tại A có AB= 2a, BC= 3a. Tính thể tích của khối chóp SABC

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 14:33

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi M là trung điểm BC, do tam giác cân tại A \(\Rightarrow H\in AM\)

Kéo dài AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D \(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\Delta ABD\) vuông tại B

\(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3a}{2}\)  \(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=AM.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AM}=\dfrac{8a\sqrt{7}}{7}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{4a\sqrt{7}}{7}\)

\(\Rightarrow SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{7}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AM.BC=...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 14:34

undefined

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC  a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp A.HKCB bằng A.  2 π a 3   B.  π a 3 2 C.  2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
1 tháng 5 2019 lúc 14:46

Theo giả thiết, ta có  và 

Do 

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, H, K cùng nhìn xuống AC dưới một góc 90 °  nên 

Chọn C.

Bình luận (0)
Duy Hùng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a\(\sqrt{3}\) , SAB=SCB=90\(^o\) và khoảng cách từ A đến (SBC) bằng a\(\sqrt{2}\) . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC theo a

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 2: Mặt cầu

Khách
 
Akai Haruma
1 tháng 2 2017 lúc 12:47

Lời giải:

Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $S$ xuống mặt phẳng $(ABC)$

Ta có \(\left\{\begin{matrix} SH\perp AB\\ SA\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AB\perp (SHA)\rightarrow AB\perp HA\)

Tương tự \(BC\perp HC\). Kết hợp với \(ABC\) vuông cân tại $B$ suy ra \(ABCH\) là hình vuông

Có \(AH\parallel (SBC)\Rightarrow d(A,(SBC))=d(H,(SBC))\)

Kẻ \(HT\perp SC\). Có \(\left\{\begin{matrix} SH\perp BC\\ HC\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp (SHC)\Rightarrow BC\perp HT\)

Do đó \(HT\perp (SBC)\Rightarrow d(H,(SBC))=HT=\sqrt{\frac{SH^2.HC^2}{SH^2+HC^2}}=\sqrt{\frac{SH^2.AB^2}{SH^2+AB^2}}=\sqrt{2}\Rightarrow SH=\sqrt{6}a\)

Từ trung điểm $O$ của $AC$ dựng trục vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Trên trục đó ta lấy điểm $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

\(IS^2=IA^2=IH^2\Leftrightarrow (\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{HS})^2=IO^2+OH^2\)

\(\Leftrightarrow HS^2+2\overrightarrow{IO}.\overrightarrow{HS}=0\)

Do \(\overrightarrow {SH}\parallel \overrightarrow {IO}\Rightarrow \overrightarrow {IO}=k\overrightarrow{SH}\). Thay vào PT trên có $k=\frac{1}{2}$

\(\Rightarrow IO=\frac{\sqrt{6}a}{2}\Rightarrow IA=\sqrt{IO^2+AO^2}=\sqrt{3}a\)

\(\Rightarrow S_{\text{mặt cầu}}=4\pi R^2=12a^2\pi\)

Bình luận (1)