f(x) = x³ +3/x = x³ + 1/x +1/x +1/x 

cô si 4 số làm mất x là xong

\(f\left(x\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x-1+1}{1-x}=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{1-x}-1\)

\(f\left(x\right)\ge\dfrac{\left(2+1\right)^2}{x+1-x}-1=8\)

\(f\left(x\right)_{min}=8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)

tách x²+32 = (x²-4) +32

=) f(x) = (x+2)/4 + 9/(x-2) = [(x-2)/4 +9/(x-2)]  + 1 

cô si 2 số trong ngoặc vuông làm mất (X-2) là xong

Ta có f(x) đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{1}{f\left(x\right)}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xét \(\frac{1}{f\left(x\right)}=\frac{x^2+2014x+1}{x}=x+\frac{1}{x}+2014\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2014=2016\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x>0\\x=\frac{1}{x}\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)

 \(Min\)\(\frac{1}{f\left(x\right)}=2016\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(Max\)\(f\left(x\right)=\frac{1}{2016}\Leftrightarrow x=1\)

blabla..