1. f(-2) = 3.(-2)²-1 = 3.4-1 = 11

f(1/4) = 3.(1/4)²-1=-13/16

2. f(x) = 47

=> 3x² - 1 = 47

=> 3x² = 48

=> x² = 16

=> x = 4 hoặc x = -4

3. f(x) = f(-x)

<=> 3x² - 1 = 3.(-x)² - 1

Mà x² = (-x)²

=> 3x²  - 1 = 3.(-x)² - 1

=> f(x) = f(-x) (đpcm)

Phạm Hiền Trang Đừng nói gì hết 

em  mới lớp 6 

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c

f(0)=a.02+b.0+c=cf(0)=a.02+b.0+c=c

⇒⇒ c là số nguyên

f(1)=a.12+b.1+c=a+b+cf(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên (1)

f(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+cf(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+c

Vì c là số nguyên nên 2(2a + b) là số nguyên

⇒⇒ 2a + b là số nguyên (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ (2a + b) - (a + b) là số nguyên ⇒⇒ a là số nguyên

⇒⇒ b là số nguyên

Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

#ks+Kbn= Add

#Uyên_Ami_BTS   >,<

#Taehyung_stan

Ta có f(0) = a.0² + b.0+c =c

=> c là số nguyên

f(1) = a.1²+ b.1+c=a +b + c = (a+)b+c

Vi c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)

f(2) = a.2²+ b.2+c=2(2a+b)+c

=> 2(2a+b) là số nguyên

=>2a +b là số nguyên (2) 

Từ (1) và (2)

=>(2a +b)-(à+b) là số nguyên => a là số nguyên =>b là số nguyên

=>f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

a: \(TXĐ=D=R\)

b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)

\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)

\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)

a, đk : \(\hept{\begin{cases}2-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le2\)

b, Gỉa sử f(a) = f(-a) 

\(\sqrt{2-a}+\sqrt{a+2}=\sqrt{2-\left(-a\right)}+\sqrt{-a+2}\)*đúng* 

Vậy ta có đpcm 

c, Ta có : \(y^2=2-x+x+2+2\sqrt{4-x^2}=4+2\sqrt{4-x^2}\)

Do \(2\sqrt{4-x^2}>0\Rightarrow4+2\sqrt{4-x^2}>4\)với -2 =< x =< 2 

Vậy y^2 > 4 

b) Thay x = 0 

\(0.f\left(1\right)=2f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)

Thay x = -2\(-2f\left(-1\right)=0.f\left(-2\right)\Rightarrow f\left(-1\right)=0\)

Vậy phương trình trên có ít nhất 2 nghiệm

1) Thay x = 3, ta có: 

\(3.f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right).f\left(3\right)\)

\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=0\Rightarrow f\left(5\right)=0\)

2) Thay x = -3

\(-3.f\left(-3+2\right)=\left[\left(-3\right)^2-9\right].f\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(-3\right).f\left(-1\right)=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0\)

Thay x = 5

\(5.f\left(5+2\right)=\left(5^2-9\right).f\left(5\right)\)

\(\Rightarrow5f\left(7\right)=0\Rightarrow f\left(7\right)=0\)(vì f(5) = 0)

Vậy f (x) có ít nhất 3 nghiệm là: \(5;-1;7\)

a)\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)=1+\left(-5\right)=-4\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+5\cdot\left(-2\right)=4+\left(-10\right)=-6\)

\(f\left(0\right)=0^2+5\cdot0=0\)

b)\(f\left(x\right)=-6\Leftrightarrow x^2+5x=-6\)

\(x^2+5x-\left(-6\right)=0\)

\(x^2+5x+6=0\)

\(x^2+2x+3x+6=0\)

\(x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\) hoặc x+3=0

\(\Rightarrow\)x=-2 hoặc -3

a) f(-1) = (-1)² + 5(-1) = -4 =y

tuong tu

b) x² + 5x = -6

x² +5x +6 = 0 => x² +3x +2x +6 = 0

(x+3)(x+2) = 0

x = -3; x = -2

( chiều yên tâm đi học r)

a: Thay x=-2 và y=-4 vào y=ax+4, ta được:

-2a+4=-4

=>-2a=-8

=>a=4

=>y=4x+4

b: f(-1/2)=4*(-1/2)+4=4-2=2

f(-3)=-12+4=-8

f(5)=4*5+4=24

f(4/3)=4*4/3+4=16/3+4=32/3

f(1/2)=4*1/2+4=2+4=6

f(3/2)=4*3/2+4=6+4=10