Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y + 2 z + 1 = 0 và đường thẳng d : x - 1 1 = y 2 = z + 1 - 1 . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) 

A.  60 °

B. 120 °

C. 150 °

D. 30 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0   và đường thẳng d:  x - 2 1 = y - 2 1 = z - 2 . Tọa độ giao điểm của d và  là

B. (1;0;0)

C. (2;2;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P = x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 . Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z + 1 7

B.  x + 1 1 = y + 1 − 2 = z + 1 7

C.  x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 7

D.  x − 1 1 = y − 1 − 2 = z − 1 7

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng P   :   x + y + z - 3 = 0  và đường thẳng d :   x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 1 . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và I M = 4 14  có tọa độ là:

A. M(5;9;-11)

B. M(-3;-7;13)

C. M(5;9;11)

D. M(3;-7;13)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d :   x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 1 . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và I M = 4 14  có tọa độ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2  và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng d :   x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1  Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d :   x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là: