1.A=|7-x|-2

Vì |7-x| luôn luôn > hoặc bằng 0

⇒ Để A min =-2 khi và chỉ khi 7-x=0⇒x=7

Vậy để Amin =-2 ⇔x=7

2 B=-|5+x|+10

Vì -|5+x| luôn luôn , hoặc bằng 0

⇒ Để Bmax =10 khi và chỉ khi 5+x=0⇒x=-5

3 D =(x-4)^2-1

Vì (x-4)^2 luôn luôn > hoặc bằng0

Để Dmin =-1 khi và chỉ khi x-4=0⇒x=4

`|7-x|>=0`

`=>A>=-2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=7`

`-|5+x|<=0`

`=>B<=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-5`

`(x-4)^2>=0`

`=>C>=-1`

Dấu "=" xảy ra khi `x=4`

Bài 1a) 

\(P\left(x\right)=x^{2018}+4x^2+10\)

VÌ \(x^{2018}\ge0\forall x;4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^{2018}+4x^2+10\ge10\forall x\)

Hay \(P\left(x\right)\ge10\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Bài 1b)

\(M\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(M\left(x\right)=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Bài 2a)

\(Q\left(x\right)=-x^4-1\)

Vì \(-x^4\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-x^4-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2

b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

hay x=-2

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2

a: Ta có: \(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+5\right)^2+2021\le2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5